Человек, рост которого составляет 166 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 149 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,11 м, то его тень станет равна 171 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Дано:                        СИ
v₀=36 км/ч                36000 м/3600с=10 м/с
t=10 c
S=105 м
Найти:
а=? м/с²
v=? м/с

Решение
При равноускоренном движении пройденный путь равен:
S=v₀t + at²/2, где
v₀ - начальная скорость, м/с;
t - время, с;
а - ускорение, м/с².
Выразим из формулы ускорение:
at²/2=S - v₀t
at²=2(S - v₀t)
a=2(S - v₀t)/t²

Подставим числовые значения величин:
а=2(105-10×10)/10²=2×5/100=10/100=0,1 м/с²

Найдём скорость в конце пути по формуле:
v= v₀+a×t
Подставим числовые значения:
v=10+0,1×10=11 м/с
ОТВЕТ: ускорение равно 0,1 м/с²; скорость в конце пути равна 11 м/с.

найдем ускорение:применим формулу v^2-v0^2=2aS

т.к. пуля, продвинулась на 36 см=0.36 м в самом вале и остановилась, то ее конечная скорость равна 0, т.е. v=0

следовательно -v0^2=2aS

a= - v0^2/2S = - 400^2/2*0.36= -222222 м/с2 - знак минус свидетельствует о том, что тело останавливалось

находим время движения:S=v0t-at^2/2

at^2/2-v0t+S=0

подставим известное в выражение: 222222*t^2/2-400t+0.36=0 

решая квадратное уравнение получим t=0.0018 

найдем скорость тела, когда S=18см=0.18м :

снова применим формулу  v^2-v0^2=2aS

выразим v и найдем его: v= кореньиз(v0^2+2aS)=корень из(400^2-2*222222*0.18)= 283 м/с