Человек, рост которого составляет 167 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 150 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,5 м, то его тень станет равна 250 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

ответ (округли до целого числа):

Мне представляется, что решать нужно через энергетику. Из соображений симметрии достаточно рассчитать энергию взаимодействия одного заряда с пятью остальными.
Энергия взаимодействия двух точечных зарядов Е =К(q₁xq₂)/R, дальше пошла сплошная геометрия.
Между зарядом и двумя другими в "орто" положении расстояние L.
Между зарядом и противолежащим ему "пара" положение расстояние 2L.
Наконец, между зарядом и двумя другими в "мета" положении расстояние 
L√3.
Просуммировав (проверьте, могу ошибиться) получим
Е = (Kq²/L)×(2+0,5 +2/√3). ≈ 3,65Kq²/L.
Дальше ключевая фраза "на большом расстоянии друг от друга".
Надо понимать, что вся энергия нашего заряда перешла в кинетическуюю
Тогда mV²/2 = 3,65Kq²/L ⇒ V² = 7,3Kq²/Lm.
Ну и корень извлечь.
Вот как-то так...
Успехов!

Дано:






Решение:
т. к. шар не тонет и не всплывает.

- объём тела пополам т. к. сила Архимеда действует только на погруженную в воду часть, а по условию шар наполовину погружен в воду.
 

- обе части уравнения делим на  и на 
- домножаем обе части уравнения на 
- сделаем уравнение привычнее
- из уравнения выразим формулу 




Так как ничего про массу воздуха в полости не сказано, предположим, что там вакуум и для того, чтобы найти объём стеклянной части шара возьмём массу всего шара, а не стекла:





ответ:  (может отличатся в связи  с различной плотностью стекла, я взял плотность оконного)