Человек, рост которого составляет 176 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 158 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,18 м, то его тень станет равна 194 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

ответ (округли до целого числа):

Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, т.к. плечо силы в 2 раза больше плеча Fтяж груза. На середину блока действует сила 100*2=200Н.
Она складывается из веса груза, веса блока и идет на преодоление силы трения. 200Н=165Н+20Н+Fтр.; Fтр.=200-165-20=15Н.
КПД=Аполезная/Азатраченная. Апол. - груз в 165Н подняли на высоту h.
Aзатр.=вытянули веревку с силой 100Н на длину 2h.
КПД=165*h/100*2h=165/200=82,5/100=82.5%.
Простые механизмы дают выигрыш в силе или расстоянии, в работе выигрыша не бывает, а с учетом потерь на трение и вес блока - проигрыш.

Допустим в пузырьках содержится идеальный газ - воздух.
Про температуру ничего не сказано, будем считать её постоянной.
Тогда по закону Бойля-Мариотта произведение давления газа на объём - величина постоянная.
Давление с глубиной возрастает так P = Pатм + ро*g*h, где ро - плотность воды, h - глубина.
Пусть Vпов - объём пузырька на поверхности, Vглуб - на глубине
Составим равенство
Pатм*Vпов = (Pатм + ро*g*h)*Vглуб
Или
Vпов/Vглуб = (Pатм + ро*g*h) / Pатм = 1 + ро*g*h / Pатм
Форма пузырька - шар. Его объём пропорционален кубу радиуса, а точнее V = (4пи/3)R^3
Тогда
(Rпов/Rглуб) ^3 = 1 + ро*g*h / Pатм
Нам дано, что Rпов/Rглуб = 2, значит
1 + ро*g*h / Pатм = 8
ро*g*h / Pатм = 7
Отсюда выразим h = 7Pатм / ро*g = 7*10^5 Па/ (1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2)
Получаем 71,36 метров