Человек стоит на льду на двух ногах. Площадь подошвы одного его ботинка равна 340 см2. Во сколько раз изменится давление человека на лёд, если он наденет коньки и опять станет на него обеими ногами?
Длина лезвия конька равна 23 см, а его ширина — 4 мм.
m₁=24кг
m₂=9кг
L=165см
найти l
Обозначим длину плечей рычага l₁ и l₂
l₁+l₂=L это первое уравнение. Варазим из него l₂. l₂=L-l₁
Чтобы рычаг находился в равновесии момиеты его сил дожны быть равны
F₁l₁=F₂l₂
F=mg, поэтому
m₁gl₁=m₂gl₂
m₁l₁=m₂l₂
m₁l₁=m₂(L-l₁)
m₁l₁=m₂L-m₂l₁
m₁l₁+m₂l₁=m₂L
l₁(m₁+m₂)=m₂L
l₁=m₂L/(m₁+m₂)
середина рычага L/2
Поэтому расстояние от опоры до серединв рычага l (далее | - знак модуля)
l= |L/2 - l₁| = |L/2 - m₂L/(m₁+m₂)|=L |1/2 - m₂/(m₁+m₂)|=165cм|1/2 - 9кг/(24кг+9кг)| = 165cм|1/2 - 9/33|=165cм|1/2 - 3/11|=165cм|11/22 - 6/22|= 165cм*5/22=37,5см
Сопротивление первой лампы R1 = U²/P1 = U²/20.
Сопротивление второй лампы R2 = U²/P2 = U²/100.
При последовательном их соединении общее сопротивление равно:
R = R1 + R2 = (U²/20) + (U²/100) = 6U²/100 = 3U²/50.
Ток в цепи равен I = U/R = U/(3U²/50) = 50/(3U).
Примем, что всё количество электричества выделяется в тепло (хотя часть его превращается в свет - у лампы накаливания в тепло уходит порядка 95% потребляемой энергии, что зависит от температуры нити накаливания).
То есть примем, что количество тепла равно работе электрического тока.
Тогда первая лампа выделяет тепла:
Р1 = I²R1 = (2500/9U²)*(U²/20) = 125/9 ≈ 13,9 Дж.
Вторая лампа выделяет тепла:
Р2 = I²R2 = (2500/9U²)*(U²/100) = 25/9 ≈ 2,8 Дж.
Отношение количества тепла, выделяемого первой лампой ко второй, равно Р1/Р2 = (125/9)/(25/9) = 5.