Чему равен магнитный поток, пронизывающий контур площадью 6 м², находящийся в однородном магнитном поле индукцией 1,7 Тл? Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции.
а) Закон Био - Савара Лапласа dB⃗ =μ0μ4π[dl⃗ r⃗ ]Ir3dB→=μ0μ4π[dl→r→]Ir3 (1) где dB⃗ dB→ - магнитнная индукция поля создаваемого элементов проводника с током; μμ - магнитная проницаемость; μ0μ0 - магнитная постоянная; dl⃗ dl→ - вектор, равный по модулю длине dldl проводника и совпадающий по направлению с током; II - сила тока радиус; r⃗ r→ -вектор, проведенный от вередины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется. Модуль вектора dB⃗ :dB=μμ04πIsinαr2dldB→:dB=μμ04πIsinαr2dl (2) где αα - угол между векторами dl⃗ dl→ и r⃗ r→: Магнитная индукция в точке О определим по принципу суперпозиции магнитных полей, создаваемых прямолинейными участками I и II и полуокружностью III B⃗ =B⃗ 1+B⃗ 2+B⃗ 3B→=B→1+B→2+B→3 так как точка О находится на оси прямолинейных участков то для них в формуле (2) α=0;sinα=0α=0;sinα=0, следовательно B1=B2=0B1=B2=0: и магнитная индукция в точке О определяется полукруговым током: B=B3B=B3. Выделим на участке III элемент dldl. Тогда dB3=μμ04πIr2dldB3=μμ04πIr2dl: (в каждой точке полуокружности α=π/2α=π/2 ) Учтя, что r=Rr=R ( RR - радиус полукоружности ), проинтегрируем B=B3=∫πR0μμ04πIdlR2=μμ0I4RB=B3=∫0πRμμ04πIdlR2=μμ0I4R для вакуума μ=1μ=1 B=4π⋅10−7⋅504⋅0,1=1,57⋅10−4Тл
V=25,7см³=0,0000257 м³
p1=1000 кг/м³ - плотность воды
p2=800 кг/м³ - плотность спирта
Найти:
Fа1-? Fa2-?
Fа=gpV
Fа1=10Н/кг*1000кг/м³*0,0000257м³ =0,257 Н
Fа2=10Н/кг*800кг/м³*0,0000257м³ =0,2056 Н
ответ: 0,257 Н; 0,2056 Н.
2. Дано:V=9 м³
p=2700 кг/м³ - плотность мрамора
p1=1000 кг/м³ - плотность воды
p2=800 кг/м³ - плотность керосина
p3=1,290 кг/м³ - плотность воздуха
Найти:
F1-?
F2-?
F3-?
Fтяж=gm
m=pV
m=2700кг/м³*9м³=24300 кг -масса мрамора
Fтяж=24300кг*10Н/кг=243000Н
Fa=pgV
Fa1=10H/кг*9м³*1000 кг/м³=90000Н
Fa2=10H/кг*9м³*800 кг/м³=72000Н
Fa3=10H/кг*9м³*1,290 кг/м³=116,1Н
F=Fтяж-Fа
F1=243000Н-90000H=153000H (в воде)
F2=243000Н-72000Н=171000H (в керосине)
F3=243000Н-116,1Н=242883,9H (в воздухе)
ответ: 153000H; 171000H; 242883,9H.
Объяснение:
а) Закон Био - Савара Лапласа dB⃗ =μ0μ4π[dl⃗ r⃗ ]Ir3dB→=μ0μ4π[dl→r→]Ir3 (1) где dB⃗ dB→ - магнитнная индукция поля создаваемого элементов проводника с током; μμ - магнитная проницаемость; μ0μ0 - магнитная постоянная; dl⃗ dl→ - вектор, равный по модулю длине dldl проводника и совпадающий по направлению с током; II - сила тока радиус; r⃗ r→ -вектор, проведенный от вередины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется. Модуль вектора dB⃗ :dB=μμ04πIsinαr2dldB→:dB=μμ04πIsinαr2dl (2) где αα - угол между векторами dl⃗ dl→ и r⃗ r→: Магнитная индукция в точке О определим по принципу суперпозиции магнитных полей, создаваемых прямолинейными участками I и II и полуокружностью III B⃗ =B⃗ 1+B⃗ 2+B⃗ 3B→=B→1+B→2+B→3 так как точка О находится на оси прямолинейных участков то для них в формуле (2) α=0;sinα=0α=0;sinα=0, следовательно B1=B2=0B1=B2=0: и магнитная индукция в точке О определяется полукруговым током: B=B3B=B3. Выделим на участке III элемент dldl. Тогда dB3=μμ04πIr2dldB3=μμ04πIr2dl: (в каждой точке полуокружности α=π/2α=π/2 ) Учтя, что r=Rr=R ( RR - радиус полукоружности ), проинтегрируем B=B3=∫πR0μμ04πIdlR2=μμ0I4RB=B3=∫0πRμμ04πIdlR2=μμ0I4R для вакуума μ=1μ=1 B=4π⋅10−7⋅504⋅0,1=1,57⋅10−4Тл