Чему равна плотность смеси газов водорода и кислорода, находящихся в закрытом сосуде при температуре 10°С и давлении 90 кПа? Масса водорода – 3 грамма, масса кислорода – 32 грамма. Полное решение

Объяснение:

Дано:

V

t = 10° C;      T = 273+10 = 283 K

p = 90 кПа = 90 000 Па = 9·10⁴ Па

m₁ = 3 г = 3·10⁻³ кг

M₁ = 2·10⁻³ кг/моль - молярная масса водорода

m₂ = 32 г = 32·10⁻³ кг

M₂ = 32·10⁻³ кг/моль - молярная масса кислорода

ρ - ?

1)

Парциальное давление водорода из уравнения Клапейрона-Менделеева:

p₁ = (m₁/M₁)·R·T/V = (3/2)·8,31·283/V ≈ 3 530/V   (Па)

Парциальное давление кислорода из уравнения Клапейрона-Менделеева:

p₂ = (m₂/M₂)·R·T/V = (32/32)·8,31·283/V ≈ 2 350/V  (Па)

Суммарное давление:

p = p₁ + p₂ = (3530 + 2350)/V = 5880/V

V = 5880 / p = 5 880 / 90 000 ≈ 0,065 м³ = 65·10⁻³ м³

2)

Суммарная масса:

m = m₁ + m₂ = (3+32)·10⁻³ = 35·10⁻³ кг

3)

Плотность смеси:

ρ = m / V =  35·10⁻³ / (65·10⁻³) ≈ 0,54 кг/моль