Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы массой 3 и 2 кг. найдите ускорение грузов и силу натяжения нити. трение нити о блок отсутствует, масса нити пренебрежимо мала. можно решение,

Согласно теореме Штейнера, момент инерции тела относительно произвольно проходящей оси J=J0+m*d², где m - масса диска, J0=m*R²/2 - момент инерции диска относительно проходящей через его центр оси, d - расстояние между этими осями.

Период колебания диска T=2*π*√(J/(m*g*L)=2*π*√((R²/2+d²)/(g*L)), где  L - расстояние от оси до центра тяжести диска (так как диск однородный, то его центр тяжести совпадает с геометрическим центром).

Приведенная длина - это длина такого математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний данного физического маятника. Период колебаний математического маятника T1=2*π*√(L1/g) Из равенства T=T1 находим J/(m*g*L)=L1/g, откуда L1=J/(m*L)=(R²/2+d²)/L.

Из формулы для периода колебаний диска следует, что он не зависит от массы диска. Поэтому при увеличении мвссы диска период его колебаний не изменится. 

ΔU - ?
A - ?
Q - ?
______________________

1) ΔU = ΔU23 + ΔU31

ΔU23 = i/2 * P0 ΔV.

1: по з. Менделеева-Клапейрона: P V = m R T / M

V0 = m R T / P0 M = 5*10^-1 * 8,31 * 4*10^2 / 5*10^5 * 44*10^-3 = 0,0755 м^3 ≈ 8*10^-2 м^3

1-2: по з. Бойля-Мариотта: P0 V0 = P0/3 * V => V = 3 V0 = 24*10^-2 м^3

ΔU23 = - 5*10^5 * 16*10^-2 = - 8*10^4 Дж

ΔU31 = i/2 * V0 ΔP = 3 V0 (P0 - P0/3) = 2 P0 V0 = 2 * 5*10^5 * 8*10^-2 = 8*10^4 Дж

ΔU = 0.

2) A = A12 + A23

A12 = m/M * R T ln(V2/V1) = ( 5*10^-1 * 8,31 * 4*10^2 / 44*10^-3 ) * ln(24*10^-2 / 8*10^-2) = 37,772*10^3 * 1,0986 = 41,496*10^3 ≈ 41,5*10^3 Дж

A23 = P0/3 * ΔV = - 5*10^5 * 16*10^-2 / 3 = - 26,66*10^3 ≈ - 26,7*10^3 Дж

A = 10^3 (41,5 - 26,7) = 14,8*10^3 Дж

3) Q = Q12 + Q31

по 1 з. термодинамики:

Q12 = A12 + ΔU12 = A12 = 41,5*10^3 Дж

Q31 = A31 + ΔU31 = ΔU31 = 80*10^3 Дж

Q = 10^3 (41,5 + 80) = 121,5*10^3 Дж