через полчаса нужно сдать а решения нет

Для начала посчитаем объемы отсеков, заполненных газом до и после переворотов, учитывая объем ртути:
L1=0.6 м, L2=0.3 м
После переворотов:
L1'=0.54 м, L2'=0.36 м
Так как площадь сосуда постоянна, а для расчетов будем использовать закон Бойля-Мэриота, то площадь сечения сосуда сократится, запишем систему из двух уравнений Бойля-Мэриота для первого и для второго отсеков:
1)0.3po=0.54p'
2)0.6po=0.36(p'+pgh)
если состав трубки пребывает в спокойствии, то давление верхнего отсека равно давлению нижнего, исходя из простого равенства сил, тогда давление в нижнем отсеке равно сумме давлений верхнего отсека и столбика ртути. Разделим уравнения друг на друга и найдем таким образом p':
0.72p'=0.36pgh
p'=20 400Па
Тогда из первого уравнения несложно получить:
po=0.54*20400/0.3=36720Па

не внутри).

Это мы будем делать посредством закона Менделеева-Клапейрона. Имеем в общем виде:

P V = m R T / M. Выводим массу воздуха внутри шара:

m(г) = P V M / R T0.

То же уравнение М.-К. делим на V. Имеем в общем виде:

P = p R T / M. Выводим плотность воздуха снаружи:

p = P M / R T.

А теперь время заняться матаном, хы.

V = (m(об) + (P V M / R T0)) / (P M / R T),

V = (m(об) R T0 + P V M) R T / R T0 P M,

V = (T m(об) R T0 + T P V M) / T0 P M,

T m(об) R T0 + T P V M = V T0 P M,

T m(об) R T0 = V P M (T0 - T),

V = T m(об) R T0 / M P (T0 - T). Отмучались. Считаем:

V = 293 * 120 * 8,31 * 600 / 29*10^-3 * 10^5 * 307,

V = 175 307 760 / 890 300 = 196,908 м^3.