Четыре мальчика стоят в центре круглой горизонтальной платформы, которая стоит на льду. Мальчики расходятся от центра на север, юг, восток и запад, а массы мальчиков 80, 50, 80 и 40 кг соответственно. На сколько сантиметров сместится платформа, когда мальчики дойдут до ее края? Масса платформы 750 кг. Радиус платформы 10 м. При необходимости округлите ответ до десятых.

Решим через теорему о центре масс:

В начале, в декартовой системе координат на плоскости рисунка(оси x и y направим так, что центр диска имеет координаты (R;R)) определим расположение центра масс, очевидно - что он в центре

Масса M1+M2+M3+M4+M = 1000 кг

После того как мальчишки разошлись, найдем x(ц.масс) и (у.цмаа) относительно льда, понимая, что система в целом изменила свои позиции

x(системы) = , (аналогично и y) =>

x(системы) = ((80+750+50)*R+80*2R)/1000 = 1.04R

y(системы) = ((40+750+80)*R+50*2R)/1000 = 0.97R

По формуле расстояние между двумя точками на плоскости

0.05R = 0.05*1000 = 50 см

ответ: 50 cm