Два тела масс m1 и m2, связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить обрывается, если сила её натяжения превышает значение Tm. C какой максимальной горизонтальной силой F можно тянуть второе тело, чтобы нить не оборвалась?
Дано:
m1, m2, Tm, Fm−?
Решение задачи:
Схема к решению задачиПотянем второе тело с такой силой Fm, что сила натяжения нити, соединяющей тела, станет очень близка по величине к Tm, но ещё не разорвется.
По условию поверхность, по которой движутся тела, гладкая, значит сил трения нет. Покажем на схеме все силы, действующие на тела, потом запишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекции на ось x. Ускорения рассматриваемых тел, естественно, одинаковые.
{Fm—Tm=m2aTm=m1a
Сложим оба выражения системы, а из полученного выразим ускорение a.
Fm=(m1+m2)a
a=Fmm1+m2
Подставим формулу в последнее выражение системы, а оттуда выразим искомую силу Fm.
Tm=Fmm1m1+m2
Fm=Tm(m1+m2)m1
Поделим почленно числитель дроби на знаменатель.
Fm=Tm(1+m2m1)
В условии не было дано числовых данных, задачу требовалось решить в общем виде, что мы и сделали.
Қозғалыс траекториясы - қозғалыстағы нүктенің кеңістіктегі сипаттайтын сызығы.
Механикалық қозғалыс туралы сөз болғанда, кей жағдайда қозғалыстағы денені нүкте ретінде қарастырады. Мәселен, дененің өлшемдері өзінің жүріп өткен қашықтығымен салыстырғанда немесе оның өзінен екінші бір денеге дейінгі ара қашыктықпен салыстырғанда тым аз болған кезде, дененің әрбір нүктесінің қозғалысын сипаттаудың қажеті жок. Ондай жағдайда дененің өз өлшемдерін ескермесе де болады. Демек, дене қозғалысын сөз еткенде, кейде сол дененің бір нүктесінің қозғалысын сипаттау жеткілікті. Мысалы, мұхиттағы кеменің өлшемдері оның сапарының ұзақтығымен салыстырғанда өте аз, сондыктан кеменің мұхиттағы қозғалысын сипаттаған кезде оны нүкте деп санайды.
Условие задачи:
Два тела масс m1 и m2, связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить обрывается, если сила её натяжения превышает значение Tm. C какой максимальной горизонтальной силой F можно тянуть второе тело, чтобы нить не оборвалась?
Дано:
m1, m2, Tm, Fm−?
Решение задачи:
Схема к решению задачиПотянем второе тело с такой силой Fm, что сила натяжения нити, соединяющей тела, станет очень близка по величине к Tm, но ещё не разорвется.
По условию поверхность, по которой движутся тела, гладкая, значит сил трения нет. Покажем на схеме все силы, действующие на тела, потом запишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекции на ось x. Ускорения рассматриваемых тел, естественно, одинаковые.
{Fm—Tm=m2aTm=m1a
Сложим оба выражения системы, а из полученного выразим ускорение a.
Fm=(m1+m2)a
a=Fmm1+m2
Подставим формулу в последнее выражение системы, а оттуда выразим искомую силу Fm.
Tm=Fmm1m1+m2
Fm=Tm(m1+m2)m1
Поделим почленно числитель дроби на знаменатель.
Fm=Tm(1+m2m1)
В условии не было дано числовых данных, задачу требовалось решить в общем виде, что мы и сделали.
ответ: Tm(1+m2m1)
Қозғалыс траекториясы - қозғалыстағы нүктенің кеңістіктегі сипаттайтын сызығы.
Механикалық қозғалыс туралы сөз болғанда, кей жағдайда қозғалыстағы денені нүкте ретінде қарастырады. Мәселен, дененің өлшемдері өзінің жүріп өткен қашықтығымен салыстырғанда немесе оның өзінен екінші бір денеге дейінгі ара қашыктықпен салыстырғанда тым аз болған кезде, дененің әрбір нүктесінің қозғалысын сипаттаудың қажеті жок. Ондай жағдайда дененің өз өлшемдерін ескермесе де болады. Демек, дене қозғалысын сөз еткенде, кейде сол дененің бір нүктесінің қозғалысын сипаттау жеткілікті. Мысалы, мұхиттағы кеменің өлшемдері оның сапарының ұзақтығымен салыстырғанда өте аз, сондыктан кеменің мұхиттағы қозғалысын сипаттаған кезде оны нүкте деп санайды.
Объяснение:
А