Передаваемая мощность P = U*I, где U - напряжение, I - ток в линии.
Потери мощности в проводах Pп = I2*R, где R - сопротивление проводов;
R=ρ*l/S, где ρ - удельное сопротивление материала проводов, S - площадь поперечного сечения провода, l - общая протяжённость проводов (10 км в данной задаче).
Pп = (P/U)2*ρ*l/S=P2*ρ*l/(U2*S)
С учетом того, что по условию допустимая потеря в проводах 1% и как уже было сказано выше l=2*l=10 км окончательно получим выражение для S:
Передаваемая мощность P = U*I, где U - напряжение, I - ток в линии.
Потери мощности в проводах Pп = I2*R, где R - сопротивление проводов;
R=ρ*l/S, где ρ - удельное сопротивление материала проводов, S - площадь поперечного сечения провода, l - общая протяжённость проводов (10 км в данной задаче).
Pп = (P/U)2*ρ*l/S=P2*ρ*l/(U2*S)
С учетом того, что по условию допустимая потеря в проводах 1% и как уже было сказано выше l=2*l=10 км окончательно получим выражение для S:
S=2*ρ*l*P/(U2*n)
Вычислим искомую величину:
S=2*1.7*10-8*5*103*5*106/(0.01*1010)=8.5*10-6 м² = 8,5 мм²
k = 2000 Н/м
Р = 105 кПа = 105*10³ Па - атмосферное давление
l = 20 см = 20*10⁻² м
П - ?
Так как температура газа не меняется, для левой части сосуда применим закон Бойля-Мариотта.
P*l = P₁*(l + Δl)
С другой стороны сила упругости возникшая в пружине уравновешена силой давления на поршень
Fупр = P₁*S
k*Δl = P₁*S => P₁ = k*Δl/S
P*l = k*Δl/S * (l + Δl)
P*l = k*Δl*l/S + k*Δl²/S
Δl²*k/S + Δl*k*l/S - P*l = 0
Δl² + l*Δl - P*l*S/k = 0
Δl² + 0,20*l - 105 *0,20*1,0*10⁻³/2*10³ = 0
Δl² + 0,20*l - 0,0105 = 0
D= 0,20² + 4*0,0105 = 0,04 + 0,042 = 0,082
√D ≈ 0,286
Δl₁ = (- 0,20 + ),286)/2 = 0,043 м = 4,3 см
Δl₂ = (- 0,20 - 0,286).2 = - 0,243 м - не удовлетворяет условию задачи
П = k*Δl²/2 = 2*10³ Н/м * (0,043 м)² / 2 ≈ 1,8 Дж