Шарик падает с высоты h на плоскость в момент падения обладает скоростью v mgh = mv^2/2 v^2=(2*g*h) дальше решение лучше рассматривать в системе координат, ось которой параллельна наклонной плоскости в момент падения скорость направлена под углом alpha к нормали наклонной плоскости. после упругого удара с плоскостью летит под углом alpha к нормали проекция вектора скорости на плоскость равна vx = v*sin(alpha) проекция вектора g на нормаль плоскости равна vy = v*cos(alpha) движение ускоренное по обоим направлениям ускорение а равно g, раскладываем на проекции по осям х и у проекция вектора g на плоскость равна ax = g*sin(alpha) проекция вектора g на нормаль плоскости равна ay = g*cos(alpha) время полета от первого до второго столкновения с плоскостью равно t. t = 2*vy/ay = 2*v/g расстояние до следующей точки L = vx*t+ax*t^2/2 = v*sin(alpha)*2*v/g+g*sin(alpha)*(2*v/g)^2/2 = = 4*v^2*sin(alpha)/g =4*(2*g*h)*sin(alpha)/g =8*h*sin(alpha) =8*2*1/2= 8 м
Чтобы сдвинуть второй брусок, сила упругости растянувшейся пружины должна превысить силу трения скольжения к*х = мю*m*g энергия растянутой пружины к*х^2/2 движущееся тело с энергией m*v^2/2 должно затратить энергию на работу против сил трения и на сжатие пружины m*v^2/2 = k*x^2/2+мю*m*g*x
в момент падения обладает скоростью v
mgh = mv^2/2
v^2=(2*g*h)
дальше решение лучше рассматривать в системе координат, ось которой параллельна наклонной плоскости
в момент падения скорость направлена под углом alpha к нормали наклонной плоскости.
после упругого удара с плоскостью летит под углом alpha к нормали
проекция вектора скорости на плоскость равна vx = v*sin(alpha)
проекция вектора g на нормаль плоскости равна vy = v*cos(alpha)
движение ускоренное по обоим направлениям
ускорение а равно g, раскладываем на проекции по осям х и у
проекция вектора g на плоскость равна ax = g*sin(alpha)
проекция вектора g на нормаль плоскости равна ay = g*cos(alpha)
время полета от первого до второго столкновения с плоскостью равно t.
t = 2*vy/ay = 2*v/g
расстояние до следующей точки
L = vx*t+ax*t^2/2 = v*sin(alpha)*2*v/g+g*sin(alpha)*(2*v/g)^2/2 =
= 4*v^2*sin(alpha)/g =4*(2*g*h)*sin(alpha)/g =8*h*sin(alpha) =8*2*1/2= 8 м
к*х = мю*m*g
энергия растянутой пружины к*х^2/2
движущееся тело с энергией m*v^2/2 должно затратить энергию на работу против сил трения и на сжатие пружины
m*v^2/2 = k*x^2/2+мю*m*g*x
к*х = мю*m*g
m*v^2/2 = k*x^2/2+мю*m*g*x
х = мю*m*g/k
m*v^2/2 = x*(k*x/2+мю*m*g)
х = мю*m*g/k
v^2 = 2*x*(k*x/2+мю*m*g)/m = x*(k*x/m+2*мю*g)
v^2 = мю*m*g/k*(k*мю*m*g/k*1/m+2*мю*g)
v^2 = мю*m*g/k*(мю*g+2*мю*g) =3*мю^2*m*g^2/k
v=мю*g* корень(3*m/k)
v=0,2*10* корень(3*3/(10^-4*100)) м/с = 60 м/с