Атмосферний тиск визначається як сила, що діє на одиницю площі, викликана вагою стовпа повітря атмосфери над цією поверхнею. На діаграмі, розташованій нижче, тиск на точку "Х" збільшується зі збільшенням ваги повітря над нею, і навпаки, тиск на точку "Х" зменшується при зменшенні ваги повітря над нею. Розглянемо цей процес мовою молекул повітря. Якщо число молекул повітря над поверхнею збільшується, то, відповідно, більше число молекул викликає тиск на цю поверхню і, отже, тиск зростає. Аналогічно, зменшення числа молекул повітря над поверхнею викликає зменшення тиску. Атмосферний тиск визначається за до приладу, що називається "барометром", от чому атмосферний тиск також називають барометричним. В авіаційних і телевізійних прогнозах погоди тиск дається в мм ртутного стовпа ("Hg), у той час як метеорологи використовують миллибары (mb) як одиницю виміру тиску на картах погоди
• если длина плоскости L и тело скатывается без начальной скорости, то справедливо уравнение:
○ поэтому время скатывания равно:
• по определению cosα = b/L. значит, L = b/cosα (1)
• так как трение отсутствует, то ускорение телу сообщается только горизонтальной компонентой силы тяжести, то есть a = g sinα (2)
○ используя выражения (1) и (2), получаем для времени скатывания:
• возьмем производную от t(α) и приравняем ее к нулю, дабы найти точки экстремума (предварительно упрощаю выражение):
данное равенство выполняется при sin(2α) ≠ 0 и cos(2α) = 0 (b и g равными нулю быть не могут). получаем простое тригонометрическое уравнение (k ∈ Z):
ясно, что углы больше 90° мы не рассматриваем. поэтому α = 45°. область допустимых углов:
то есть, α ≠ 90° и α ≠ 180°