Задание 1. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с. Решение. Путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с проще всего определить как площадь трапеции, основаниями которой являются интервалы времени (30 – 0) = 30 c и (30 – 10) = 20 с, а высотой является скорость v = 10 м/с, т.е. S = (30 + 20) с 10 м/с = 250 м. 2 ответ. 250 м. Задание 2. Груз массой 100 кг поднимают вертикально вверх с троса. На рисунке приведена зависимость проекции скорости V груза на ось, направленную вверх, от времени t. Определите модуль силы натяжения троса в течение подъема. Рис. 1 Рис. 2 Решение. По графику зависимости проекции скорости v груза на ось, направленную вертикально вверх, от времени t, можно определить проекцию ускорения груза a = ∆v = (8 – 2) м/с = 2 м/с2. ∆t 3 с На груз действуют: сила тяжести , направленная вертикально вниз и сила натяжения троса , направленная вдоль троса вертикально вверх смотри рис. 2. Запишем основное уравнение динамики. Воспользуемся вторым законом Ньютона. Геометрическая сумма сил действующих на тело равна произведению массы тела на сообщаемое ему ускорение. + = (1) Запишем уравнение для проекции векторов в системе отсчета, связанной с землей, ось OY направим вверх. Проекция силы натяжения положительная, так как направление силы совпадает с направлением оси OY, проекция силы тяжести отрицательная, так как вектор силы противоположно направлен оси OY, проекция вектора ускорения тоже положительная, так тело движется с ускорением вверх. Имеем T – mg = ma (2); из формулы (2) модуль силы натяжения Т = m(g + a) = 100 кг (10 + 2) м/с2 = 1200 Н. ответ. 1200 Н. Задание 3. Тело тащат по шероховатой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью модуль которой равен 1, 5 м/с, прикладывая к нему силу так, как показано на рисунке (1). При этом модуль действующей на тело силы трения скольжения равен 16 Н. Чему равна мощность, развиваемая силой F? Рис. 1 Рис. 2 Решение. Представим себе физический процесс, заданный в условии задачи и сделаем схематический чертеж с указанием всех сил, действующих на тело (рис.2). Запишем основное уравнение динамики. + тр + + = (1) Выбрав систему отсчета, связанную с неподвижной поверхностью, запишем уравнения для проекции векторов на выбранные координатные оси. По условию задачи тело движется равномерно, так как его скорость постоянна и равна 1,5 м/с. Это значит, ускорение тела равно нулю. По горизонтали на тело действуют две силы: сила трения скольжения тр. и сила , с которой тело тащат. Проекция силы трения отрицательная, так как вектор силы не совпадает с направлением оси Х. Проекция силы F положительная. Напоминаем, для нахождения проекции опускаем перпендикуляр из начала и конца вектора на выбранную ось. С учетом этого имеем: F cosα – Fтр = 0; (1) выразим проекцию силы F, это Fcosα = Fтр = 16 Н; (2) тогда мощность, развиваемая силой , будет равна N = Fcosα V (3) Сделаем замену, учитывая уравнение (2), и подставим соответствующие данные в уравнение (3): N = 16 Н · 1,5 м/с = 24 Вт. ответ. 24 Вт.
Первый примитивный лук был изобретен на заре человеческой цивилизации и оказал очень сильное влияние на ее развитие, на судьбы племен и целых народов. Археологи обнаружили наскальные изображения лучников в горах Испании, относящиеся к началу эпохи мезолита, а в южноафриканской пещере Сибуду были найдены каменные наконечники для стрел, возраст которых составлял более 60000 лет. Сначала лук использовался для охоты и был очень удобным средством для добывания пищи. Позднее лук стал использоваться в качестве оружия при ведении войн и был таковым вплоть до начала XIX века. В наше время стрельба из лука – это вид спорта, требующий большого искусства. Впервые в качестве вида спорта стрельба из лука вошла в программу вторых Олимпийских игр в 1900 году в Париже. Давайте попробуем разобраться, что нужно знать, чтобы сделать лук, и как попадать в мишень, стреляя из лука.

Самый лук состоит из основы самого лука, тетивы и стрел. Такой лук можно сделать своими руками, особенно, если вы пошли в поход. Основа лука должна быть достаточно крепкой и вместе с тем гибкой, выдерживая изгиб в 110-1300. Для этого подойдет ствол молодого дерева. Лучше всего клен или орех. Можно также использовать вишню или березу, а вот хвойные деревья лучше брать не стоит. Основа должна быть достаточно ровной и гладкой, длиной около 1,5 м. Концы основы необходимо аккуратно обработать и сделать небольшие углубления для тетивы на расстоянии 1-2 см от концов. В качестве тетивы можно использовать абсолютно любую достаточно прочную и неэластичную веревку, выдерживающую груз 30-50 кг и растяжение около 1 %. Длина тетивы должна обеспечивать изгиб основы лука в 1700. Натянутая тетива при дергании должна издавать характерный гудящий звук. Стрелы для лука можно сделать из прямых и без сучков веток деревьев длиной 50-70 см. Чтобы стрела хорошо летела, нужно сделать наконечники, например, из заостренного твердого дерева, а также оперение, которое можно сделать из перьев птиц или кусочков тонкого пластика. Таким образом, мы сделали довольно примитивный лук, но вполне прицельно стрелять на несколько десятков метров.
Задание 1. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с. Решение. Путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с проще всего определить как площадь трапеции, основаниями которой являются интервалы времени (30 – 0) = 30 c и (30 – 10) = 20 с, а высотой является скорость v = 10 м/с, т.е. S = (30 + 20) с 10 м/с = 250 м. 2 ответ. 250 м. Задание 2. Груз массой 100 кг поднимают вертикально вверх с троса. На рисунке приведена зависимость проекции скорости V груза на ось, направленную вверх, от времени t. Определите модуль силы натяжения троса в течение подъема. Рис. 1 Рис. 2 Решение. По графику зависимости проекции скорости v груза на ось, направленную вертикально вверх, от времени t, можно определить проекцию ускорения груза a = ∆v = (8 – 2) м/с = 2 м/с2. ∆t 3 с На груз действуют: сила тяжести , направленная вертикально вниз и сила натяжения троса , направленная вдоль троса вертикально вверх смотри рис. 2. Запишем основное уравнение динамики. Воспользуемся вторым законом Ньютона. Геометрическая сумма сил действующих на тело равна произведению массы тела на сообщаемое ему ускорение. + = (1) Запишем уравнение для проекции векторов в системе отсчета, связанной с землей, ось OY направим вверх. Проекция силы натяжения положительная, так как направление силы совпадает с направлением оси OY, проекция силы тяжести отрицательная, так как вектор силы противоположно направлен оси OY, проекция вектора ускорения тоже положительная, так тело движется с ускорением вверх. Имеем T – mg = ma (2); из формулы (2) модуль силы натяжения Т = m(g + a) = 100 кг (10 + 2) м/с2 = 1200 Н. ответ. 1200 Н. Задание 3. Тело тащат по шероховатой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью модуль которой равен 1, 5 м/с, прикладывая к нему силу так, как показано на рисунке (1). При этом модуль действующей на тело силы трения скольжения равен 16 Н. Чему равна мощность, развиваемая силой F? Рис. 1 Рис. 2 Решение. Представим себе физический процесс, заданный в условии задачи и сделаем схематический чертеж с указанием всех сил, действующих на тело (рис.2). Запишем основное уравнение динамики. + тр + + = (1) Выбрав систему отсчета, связанную с неподвижной поверхностью, запишем уравнения для проекции векторов на выбранные координатные оси. По условию задачи тело движется равномерно, так как его скорость постоянна и равна 1,5 м/с. Это значит, ускорение тела равно нулю. По горизонтали на тело действуют две силы: сила трения скольжения тр. и сила , с которой тело тащат. Проекция силы трения отрицательная, так как вектор силы не совпадает с направлением оси Х. Проекция силы F положительная. Напоминаем, для нахождения проекции опускаем перпендикуляр из начала и конца вектора на выбранную ось. С учетом этого имеем: F cosα – Fтр = 0; (1) выразим проекцию силы F, это Fcosα = Fтр = 16 Н; (2) тогда мощность, развиваемая силой , будет равна N = Fcosα V (3) Сделаем замену, учитывая уравнение (2), и подставим соответствующие данные в уравнение (3): N = 16 Н · 1,5 м/с = 24 Вт. ответ. 24 Вт.
ВУАЛЯ
Первый примитивный лук был изобретен на заре человеческой цивилизации и оказал очень сильное влияние на ее развитие, на судьбы племен и целых народов. Археологи обнаружили наскальные изображения лучников в горах Испании, относящиеся к началу эпохи мезолита, а в южноафриканской пещере Сибуду были найдены каменные наконечники для стрел, возраст которых составлял более 60000 лет. Сначала лук использовался для охоты и был очень удобным средством для добывания пищи. Позднее лук стал использоваться в качестве оружия при ведении войн и был таковым вплоть до начала XIX века. В наше время стрельба из лука – это вид спорта, требующий большого искусства. Впервые в качестве вида спорта стрельба из лука вошла в программу вторых Олимпийских игр в 1900 году в Париже. Давайте попробуем разобраться, что нужно знать, чтобы сделать лук, и как попадать в мишень, стреляя из лука.

Самый лук состоит из основы самого лука, тетивы и стрел. Такой лук можно сделать своими руками, особенно, если вы пошли в поход. Основа лука должна быть достаточно крепкой и вместе с тем гибкой, выдерживая изгиб в 110-1300. Для этого подойдет ствол молодого дерева. Лучше всего клен или орех. Можно также использовать вишню или березу, а вот хвойные деревья лучше брать не стоит. Основа должна быть достаточно ровной и гладкой, длиной около 1,5 м. Концы основы необходимо аккуратно обработать и сделать небольшие углубления для тетивы на расстоянии 1-2 см от концов. В качестве тетивы можно использовать абсолютно любую достаточно прочную и неэластичную веревку, выдерживающую груз 30-50 кг и растяжение около 1 %. Длина тетивы должна обеспечивать изгиб основы лука в 1700. Натянутая тетива при дергании должна издавать характерный гудящий звук. Стрелы для лука можно сделать из прямых и без сучков веток деревьев длиной 50-70 см. Чтобы стрела хорошо летела, нужно сделать наконечники, например, из заостренного твердого дерева, а также оперение, которое можно сделать из перьев птиц или кусочков тонкого пластика. Таким образом, мы сделали довольно примитивный лук, но вполне прицельно стрелять на несколько десятков метров.