Запишем силы, действующие на трос в воздухе, спроецировав их на ось Ох, направленную вверх, и запишем 2-ой закон Ньютона:
, где Т - сила натяжения нитки
Поскольку плотность воздуха значительно меньше за плотность воды, то силой Архимеда, которая действует в воздухе, можно принебречь.
Запишем векторно второй закон Ньютона и на трос в воде:
Выразим T из двух уравнений:
Приравняем правые части:
За плотность стали возьмем число 8000 кг/м³ для удобства исчислений
[h₂/h₁] = (кг/м³)/(кг/м³) = 1
ответ: в 8/7 раза
Объяснение:
допустим для определенности что давление в точке 2 равно р, объем в точке 2 равен V
работа газа на обоих циклических участках равна площади квадрата и составляет A=Δp*ΔV
чтоб знать кпд надо вычислить поступление теплоты
для процесса А теплота поступает на участках 42 и 25
Q42=3/2*(p*V-(p-Δp)*V)=3/2*Δp*V
Q25=3/2*(p*(V+ΔV)-p*(V))=3/2*p*ΔV
для процесса В теплота поступает на участках 79 и 98
Q79=3/2*((p+Δp)*(V-ΔV)-(p)*(V-ΔV))=3/2*Δp*(V-ΔV)
Q98=3/2*((p+Δp)*(V)-(p+Δp)*(V-ΔV)=3/2*(p+Δp)*ΔV
теперь сравним
Q42+Q25=3/2*Δp*V+3/2*p*ΔV
Q79+Q98=3/2*Δp*(V-ΔV)+3/2*(p+Δp)*ΔV=3/2*Δp*V+3/2*p*ΔV
получилось что Q42+Q25=Q79+Q98
это значит что у обоих процессов не только одинаковая выполненая работа но и одинаковое подведенное тепло
это значит что кпд также одинаковы
кпд = работа / подведенное тепло
Запишем силы, действующие на трос в воздухе, спроецировав их на ось Ох, направленную вверх, и запишем 2-ой закон Ньютона:
Поскольку плотность воздуха значительно меньше за плотность воды, то силой Архимеда, которая действует в воздухе, можно принебречь.
Запишем векторно второй закон Ньютона и на трос в воде:
Выразим T из двух уравнений:
Приравняем правые части:
За плотность стали возьмем число 8000 кг/м³ для удобства исчислений
[h₂/h₁] = (кг/м³)/(кг/м³) = 1
ответ: в 8/7 раза
Объяснение:
допустим для определенности что давление в точке 2 равно р, объем в точке 2 равен V
работа газа на обоих циклических участках равна площади квадрата и составляет A=Δp*ΔV
чтоб знать кпд надо вычислить поступление теплоты
для процесса А теплота поступает на участках 42 и 25
Q42=3/2*(p*V-(p-Δp)*V)=3/2*Δp*V
Q25=3/2*(p*(V+ΔV)-p*(V))=3/2*p*ΔV
для процесса В теплота поступает на участках 79 и 98
Q79=3/2*((p+Δp)*(V-ΔV)-(p)*(V-ΔV))=3/2*Δp*(V-ΔV)
Q98=3/2*((p+Δp)*(V)-(p+Δp)*(V-ΔV)=3/2*(p+Δp)*ΔV
теперь сравним
Q42+Q25=3/2*Δp*V+3/2*p*ΔV
Q79+Q98=3/2*Δp*(V-ΔV)+3/2*(p+Δp)*ΔV=3/2*Δp*V+3/2*p*ΔV
получилось что Q42+Q25=Q79+Q98
это значит что у обоих процессов не только одинаковая выполненая работа но и одинаковое подведенное тепло
это значит что кпд также одинаковы
кпд = работа / подведенное тепло