Цилиндрический сосуд с площадью дна s1 = 100 см2 заполнен водой. в него вставляют поршень с отверстием, в которое вставлена длинная трубка (см. масса поршня с трубкой m=2,4 кг, а площадь поперечного сечения трубки s2 = 20 см2.на какую высоту поднимется вода в трубке, когда поршень прекратит свое движение вниз? ответ выразите в см и округлите до целого.
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3