Дан многоуровневый рычаг, у которого масса противовеса m1=32кг. Каковы массы противовесов m2 , m3 и m4, если рычаг находится в состоянии равновесия
При решении считай сами рычаги и опоры невесомыми .
Рычаг находится в равновесии, если массы противовесов равны:
m2 =
кг,
m3 =
кг,
m4 =
кг.
Р = 2,7 кПа = 2700 Па
1) Пусть длина грани куба равна Х метров.
Тогда площадь любой грани куба равна:
S = X²
А объем куба равен:
V = X³
2) Давление, оказываемое кубом на стол равно:
Р = F/S
F - сила, с которой куб действует на стол. Она равна весу данного тела:
F = G = m*g = ρ*V*g = ρ*X³*g
Где: m - масса тела, кг. g - ускорение силы тяжести. ρ - плотность тела, кг/м³
3) Подставляем все эти значения, получаем:
Р = ρ*X³*g /Х² = ρ*Х*g
Если принять ρ = 10 , то
Отсюда Х = Р/(ρ*g) = 2700/(2700*10) ≈ 0,1 м
То есть сторона куба равна 0,1 м
4) Тогда масса куба будет:
m = ρ*V = ρ*X³ = 2700*0,1³ ≈ 2,7 Кг
ответ: ≈ 2,7 кг
Если потребуют более точного ответа тогда g вместо 10, нужно поставить 9,81 с²
Рычагом называют твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки. Неподвижную точку называют точкой опоры. Расстояние от точки опоры до линии действия силы называют плечом этой силы.
Условие равновесия рычага: рычаг находится в равновесии, если приложенные к рычагу силы F1 и F2 стремятся вращать его в противоположных направлениях, причем модули сил обратно пропорциональны плечам этих сил: F1/F2 = l2/l1 Это правило было установлено Архимедом. По легенде он воскликнул: Дайте мне точку опоры и я подниму Землю.
Для рычага выполняется «золотое правило» механики (если можно пренебречь трением и массой рычага).
Прикладывая к длинному рычагу некоторую силу, можно другим концом рычага поднимать груз, вес которого намного превышает эту силу. Это означает, что, используя рычаг, можно получить выигрыш в силе. При использовании рычага выигрыш в силе обязательно сопровождается таким же проигрышем в пути.
Момент силы. Правило моментов.
Произведение модуля силы на ее плечо называют моментом силы. M = Fl, где М — момент силы, F — сила, l — плечо силы.
Правило моментов: рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, стремящихся вращать рычаг в одном направлении, равна сумме моментов сил, стремящихся вращать его в противоположном направлении. Это правило справедливо для любого твердого тела вращаться вокруг закрепленной оси.
Момент силы характеризует вращающее действие силы. Это действие зависит как от силы, так и от ее плеча. Именно поэтому, например, желая открыть дверь, стараются приложить силу как можно дальше от оси вращения. С небольшой силы при этом создают значительный момент, и дверь открывается. Открыть ее, оказывая давление около петель, значительно труднее. По той же причине гайку легче отворачивать более длинным гаечным ключом, шуруп легче вывернуть с отвертки с более широкой ручкой и т. д.
Единицей момента силы в СИ является ньютон-метр (1 Н*м). Это момент силы 1 Н, имеющей плечо 1 м.