I₁ = 2 А; I₂ = 1 А; I₃ = 1 А;
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок
В цепи два контура
Выберем направление обхода и направление токов I₁, I₂, I₃
I₁ = I₂ + I₃ (1)
Подставим данные в уравнения (2) и (3)
20 - 5 = I₁ · (3.5 + 1.5) + I₂ · (4 + 1)
15 = 5 I₁ + 5 I₂
3 = I₁ + I₂ (2.1)
5 = 10 I₃ - I₂ · (4 + 1)
5 = 10 I₃ - 5 I₂
1 = 2 I₃ - I₂ (3.1)
Решаем систему уравнений (1) - (2.1) - (3.1)
Из (3.1) выразим I₂
I₂ = 2 I₃ - 1 (3.2)
Подставим (1) в (2.1) и получим
3 = I₃ + 2 I₂ (2.2)
Подставим (3.2) в (2.2)
3 = I₃ + 2 (2 I₃ - 1)
3 = 5I₃ - 2
5I₃ = 5
I₃ = 1 (А)
I₂ = 2· 1 - 1
I₂ = 1 (А)
I₁ = 1 + 1
I₁ = 2(А)
I₁ = 2 А; I₂ = 1 А; I₃ = 1 А;
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок
В цепи два контура
Выберем направление обхода и направление токов I₁, I₂, I₃
I₁ = I₂ + I₃ (1)
Подставим данные в уравнения (2) и (3)
20 - 5 = I₁ · (3.5 + 1.5) + I₂ · (4 + 1)
15 = 5 I₁ + 5 I₂
3 = I₁ + I₂ (2.1)
5 = 10 I₃ - I₂ · (4 + 1)
5 = 10 I₃ - 5 I₂
1 = 2 I₃ - I₂ (3.1)
Решаем систему уравнений (1) - (2.1) - (3.1)
Из (3.1) выразим I₂
I₂ = 2 I₃ - 1 (3.2)
Подставим (1) в (2.1) и получим
3 = I₃ + 2 I₂ (2.2)
Подставим (3.2) в (2.2)
3 = I₃ + 2 (2 I₃ - 1)
3 = 5I₃ - 2
5I₃ = 5
I₃ = 1 (А)
I₂ = 2· 1 - 1
I₂ = 1 (А)
I₁ = 1 + 1
I₁ = 2(А)