Сила трения равна Fтр = к*Fн = к*F*cos α. Здесь: к - коэффициент трения, F - сила тяжести, Fн - нормальная составляющая силы тяжести, α - угол между радиусом в точку нахождения предмета и вертикалью. sin α = Fтр / F = к*F*cos α / F = к*cos α. Разделим обе части уравнения на cos α: sin α / cos α = k tg α = 0.75 Отсюда находим критический угол между вертикалью и точкой на полусфере, при котором тело ещё держится на ней: α = arc tg 0.75 = 0.643501 радиан = 36.8699°. Теперь находим длину по поверхности полусферы от её вершины до полученной точки: L = πRα / 180 = π*45*36.8699 / 180 = 28.96 см.
На мальчика во время качания на качелях действуют две силы - сила тяжести mg, направленная вниз, и сила реакции со стороны сидения качелей N, направленная перпендикулярно сидению (эта сила имеет разные значения в зависимости от положения качелей). Когда мальчик проходит положение равновесия, то сила N направлена строго вверх. Под действием этих двух сил мальчик совершает движение по окружности радиусом R=5м. Равнодействующая этих двух сил сообщает мальчику центростремительное ускорение a= V в квадрате/ R. Напишем уравнение второго закона Ньютона в проекции на вертикальную ось: N-mg=ma.Отсюда N= m(g+a)= m(g+V в квадрате/ R) = 30(9,8 + 36/5)=17 н
Здесь: к - коэффициент трения,
F - сила тяжести,
Fн - нормальная составляющая силы тяжести,
α - угол между радиусом в точку нахождения предмета и вертикалью.
sin α = Fтр / F = к*F*cos α / F = к*cos α.
Разделим обе части уравнения на cos α:
sin α / cos α = k
tg α = 0.75
Отсюда находим критический угол между вертикалью и точкой на полусфере, при котором тело ещё держится на ней:
α = arc tg 0.75 = 0.643501 радиан = 36.8699°.
Теперь находим длину по поверхности полусферы от её вершины до полученной точки:
L = πRα / 180 = π*45*36.8699 / 180 = 28.96 см.