Даны уравнения движения точки x=2-3cos2t; у=4*sin2t(x,y --- в метрах, t --- в секундах)
1.найти уравнение траектории точки и построить ее на чертеже.
2. для момента времени t=пи/8 с определить:
а) скорость и ускорение точки;
б) касательное, нормальное ускорение и радиус кривизны траектории.
3. построить (по проекциям) скорость и ускорение точки.

Когда два тела взаимодействуют друг с другом, то их скорость может меняться. Тело может начать движение, остановиться, изменить направление скорости. Когда мы пинаем футбольный мячик – он начинает двигаться, когда он попадает в сетку ворот, то останавливается, а если попадает в штангу – то отскакивает от нее в другую сторону. Причем, часто мы даже не упоминаем, какое из тел оказало воздействие на данное. То есть, изучая поведение мячика, нам не всегда важно, что конкретно на него повлияло. Мы просто говорим, что у тела изменилась скорость под воздействием силы. В физике силой называют физическую величину, характеризующую изменение скорости тела. Во всех наших примерах мы воздействовали на мячик с определенной силой, и при этом менялась его скорость. Когда мы говорим: «этот человек сильнее, чем тот», мы имеем в виду, что наш силач может сильнее изменить скорость какого-либо тела или предмета, например, толкнуть застрявшую машину или поднять нагруженный чемодан. Признаки действия силы на тело Известно четыре признака действия силы на тело. У тела может измениться значение скорости – это когда мы пнули наш веселый мячик. У тела может измениться направление движения – это когда мячик врезался в штангу. Может произойти изменение размера тела – лучше всего понятно на примере надуваемого воздушного шарика. А может произойти изменение формы тела – это в том случае, когда мы мнем надутый воздушный шарик в руках. Обратите внимание, что скорость может меняться не у всего тела, а только у некоторых его частей. Например, мы сжимаем воздушный шарик двумя пальцами, и только часть его частиц начинает двигаться. Это называется – деформация тела. Деформация – изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением друг относительно друга. Направление и единица измерения силы Сила является мерой взаимодействия тел. То есть, мы можем измерить, как сильно мы пнули наш несчастный мячик. Однако, сила имеет еще и направление, потому что мячик мы можем пнуть абсолютно в любую сторону, и от нас зависит, куда он полетит. То есть сила – это величина векторная. Обозначается в физике буквой F со стрелочкой над ней. Единицей силы в физике является один 1 Н (ньютон). 1 Н – это сила, которая за 1 с изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м/с. Сила притяжения земли Понаблюдав за полетами и иными перипетиями в жизни пресловутого футбольного мячика, можно сделать одно наблюдение: как бы сильно его не пинали, рано или поздно он оказывается на Земле. Также и мы, если подпрыгнем высоко-высоко, все равно приземлимся обратно. Любой предмет, будучи поднятым над поверхностью, стремится к Земле. То есть, мы приходим к выводу, что есть какая-то неизменная сила, которая притягивает все предметы к Земле. Почему же это происходит? Как называется это безобразие? Сила тяжести и сила тяготения В курсе физике явление это носит понятие силы тяжести или силы тяготения. Это одно и то же? Не совсем. Сила притяжения к Земле называется силой тяжести. Сила тяжести действует на все тела, находящиеся на поверхности Земли. Но не только тела притягиваются к Земле – они сами притягивают к себе Землю. Как по расписанию, по два раза за каждые сутки поднимаются огромные волны на морях и океанах – это можно наблюдать на берегу в виде приливов и отливов. За счет чего? За счет того, что луна действует на Землю. Это взаимодействие. Впервые его описал английский физик Исаак Ньютон. Он утверждал, что все тела во Вселенной притягиваются друг к другу. Он установил также, что чем больше массы взаимодействующих тел, тем сила, с которой они взаимодействуют, будет больше. А также рассчитал, что чем больше расстояние между этими телами, тем сила взаимодействия будет меньше. Вот это явление и называется силой всемирного тяготения. Явление тяготения обусловливает силу тяжести. Для нас с вами, как для жителей Земли, сила тяжести играет огромную роль. Именно благодаря ей, мы не улетаем в открытый космос, как и все предметы вокруг нас и даже воздух, которым мы дышим. Но именно поэтому мы должны предпринимать определенные усилия, чтобы поднять и сдвинуть с места тяжелые предметы. И чем эти предметы тяжелее, тем больше сила, с которой Земля притягивает это тела к себе, и тем больше усилий потребуется нам, чтобы преодолеть силу тяжести. В физике сила тяжести обозначается такой же буквой, как и любая другая сила, но с добавлением индекса: Fт или Fтяж.

Формула координаты для равномерного прямолинейного движения в общем виде выглядит так:
x(t) = x0 + V * t, где x0 - начальная координата, V - скорость движения время. Таким образом, мы можем сказать:
1) Первое тело к началу движения находится в точке с координатой -4 (если изображать на плоскости, то, видимо, {-4;0}) и движется вправо (потому что скорость положительна) со скоростью 1 (строго говоря - 1 ед. /с)
2) Второе тело находится в точке {10; 0} и движется влево (скорость отрицательна) со скорость 2 ед./с.
Для точки их встречи будет верно равенство: x1 = x2. Приравняем формулы координат:
-4+t = 10-2t
3t = 14
t = 14/3 - мы нашли время, через которое тела встретятся. Для нахождения координаты их встречи подставим найденное время в любую из формул:
x1 = -4+14/3 = 2/3