Дать определение резонанса. Записать соответствующие - вопрос №15176359 от takrosha 08.09.2020 16:41

Question

Физика: Дать определение резонанса. Записать соответствующие формулы для амплитуды и показать на АЧХ резонансной кривой, чему равна амплитуда при условиях: А) частота вынуждающей силы приблизительно равна собственной частоте Б) частота вынуждающей силы много меньше собственной частоты В) частота вынуждающей силы много больше собственной частоты

takrosha · Answer

Нет, не является, т.к. математический маятник (давайте при маленьких угловых амплитудах, чтобы проще жить было) устроен как гармонический осциллятор: возвращающая сила пропорциональна координате, а стало быть, ускорение тоже. При движении координата (как ни странно) меняется, стало быть, меняется и ускорение.

P.S. Можно даже написать, по какому закону.
Уравнение гармонического осциллятора: $\ddot x+\omega ^2 x=0$
Его решение вот какое: $x(t)=A\sin\omega t+B\cos \omega t$ , можете проверить прямой подстановкой.
А ускорение из координаты получается дифференцированием по времени:
$a(t)=-\omega^2 A\sin\omega t-\omega^2 B\cos \omega t.$
Мораль: ускорение гармонического осциллятора меняется во времени по гармоническому закону.