Дерев'яний кубик із стороною 10 см плаває на поверхні води. 1) на скільки см він занурений у воду? 2) який вантаж треба покласти на нього, щоб він "заплавав у воді"?

Две лампочки мощностью 40 Вт и 100 Вт с номинальным напряжением 110 В соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 В. Во сколько раз отличаются мощности, потребляемые лампочками?

Решение

Последовательное сопротивление двух проводников:

Uобщ=U1+U2

Iобщ=I1=I2

Rобщ=R1+R2

Закон Ома

I=U/R

U=I*R

P=U*I=U*U/R=U^2/R

R1=U1^2/P1=110^2/40=302,5 Ом

R2=U1^2/P2=110^2/100=121 Ом

I=220/(302,5+121)=0,52 A

U1.1=I*R1=0,52*302,5=157,1 В

U2.1=I*R2=0,52*121=62,9 В

Р1.1=U1.1*I=157,1*0,52=81,7 Вт

P2.1=U2.1*I=62,9*0,52=32,7 Вт

100/81,7=1,22

40/32,7=1,22

ответ: потребляемые мощности лампочек отличаются от номинальных в 1,22 раза

УСЛОВИЕ НЕКОРРЕКТНО(непонятно какая сила куда направлена, все выбрано интуитивно) 

рассмотрим случай, когда тело опускают: на тело действуют силы: mg,N, F1, Fтр
по второму з-ну Нютона в вектороном виде mg+N+F1+Fтр=0( т.к. тело движется равномерно) 
в проекции на вертикальную ось оу: mgcosa-N=0 то есть N=mgсosa
в проекции на горизонтальную ось ох: F1sina+mgsina-Fтр=0 - т.к. сила направленна вверх
Fтр=uN=umgcosa
следоваельно  F1sina+mgsina-umgcosa=0

т.к. угол 45, тогда sina=cosa, следовательно ожно сократить на sina

получим: F1+mg-umg=0
рассмотрим второй случай, когда тело поднимают: на тело действуют силы: mg,N, F2, Fтр

 по второму з-ну Нютона в вектороном виде mg+N+F2+Fтр=0( т.к. тело движется равномерно) 
в проекции на вертикальную ось оу: mgcosa-N=0 то есть N=mgсosa
в проекции на горизонтальную ось ох: F2sina-mgsina-Fтр=0 
Fтр=uN=umgcosa

F2sina-mgsina-umgcosa=0 

т.к. угол 45, тогда sina=cosa, следовательно ожно сократить на sina

получим: F1-mg-umg=0

система уравнений: 

F1+mg-umg=0

F2-mg-umg=0 

преобразуем:

F1=mg(u-1)

F2=mg(u+1)

поделим: F1/F2=u-1/u+1

F1(u+1)=F2(u-1)

F1+F2=u(F2-F1)

u=F2+F1/F2-F1=20+10/20-10 = 3