Диск радіусом 20 см обертається згідно рівняння = 3 - t+ 0,1 t3, де  - кут повороту радіуса в радіанах, t - час в секундах. Визначити для моменту часу t = 10сек лінійну швидкість, тангенціальне, нормальне та повне прискорення точок на ободі диску.

Поскольку кристаллизации нету, то:

смешаем сначала два первых вещества (первое отдает тепло второму и меняет свою температуру с на , и второе меняет свою температуру с на :



выразим новую температуру:







теперь смесь первых двух при одинаковой температуре замешиваем с третьим веществом при температуре

смесь прогреется до температуры , а третье вещество остынет до температуры











Это и есть установившаяся температура.
Теперь хотим смесь трех прогреть с температуры до температуры нам надо теплоты:











ответ: ;

Так как в условии нет данных о типе соединения резисторов, то рассмотрим все возможные варианты:

1). Последовательное соединение:

     Сопротивление цепи:

                   R = R₁+R₂+R₃ = 7+3+5 = 15 (Ом)

     Сила тока в цепи:

                   I = I₁ = I₂ = I₃ = U/R = 33 : 15 = 2,2 (A)

     Количество теплоты на R₁:  

                  Q₁ = I₁²R₁t = 2,2²·7·60 = 2032,8 (Дж)

2). Параллельное соединение:

    Сопротивление цепи:

                  1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ = 1/7 + 1/3 + 1/5 = 71/105

                   R = 105/71 ≈ 1,48 (Ом)

    Сила тока в цепи:

                   I = U/R = 33 : 1,48 ≈ 22,3 (A)

    Сила тока в R₁:

                   I₁ = U/R₁ = 33 : 7 ≈ 4,7 (A)

    Количество теплоты на R₁:  

                  Q₁ = I₁²R₁t = 4,7²·7·60 = 9277,8 (Дж)

3). Последовательно-параллельное соединение (R₁ последовательно соединен с группой параллельно соединенных R₂ и R₃):

     Сопротивление цепи:

                   R = R₁ + R₂R₃/(R₂+R₃) = 7 + 15/8 = 8,875 (Ом)

     Сила тока в цепи:

                   I = I₁ = I₂ + I₃ = U/R = 33 : 8,875 = 3,72 (A)

     Количество теплоты на R₁:  

                  Q₁ = I₁²R₁t = 3,72²·7·60 = 5812,128 (Дж)

4). Параллельно-последовательное соединение (группа параллельно соединенных R₁ и R₂ последовательно соединена с R₃):

     Сопротивление цепи:

                   R = R₁R₂/(R₁+R₂) + R₃ = 21/10 + 5 = 7,1 (Ом)

     Сила тока в цепи:

                   I = I₁ + I₂ = I₃ = U/R = 33 : 7,1 ≈ 4,65 (A)

     Напряжение на R₁:

                   U₁ = U - U₃ = U - IR₃ = 33 - 4,65·5 = 9,75 (B) 

    Ток в R₁:

                   I₁ = U₁/R₁ = 9,75 : 7 ≈ 1,4 (A)

    Количество теплоты на R₁:  

                  Q₁ = I₁²R₁t = 1,4²·7·60 = 823,2 (Дж)