Длина первой пружины 30 см, а жесткость k = 100 Н/м. Длина второй пружины 21 см, а жёсткость ky = 70 н/м. После того, как к пружинам подвесили груз М, их длины стали одинаковыми. Вес пружин пренебрежимо мал, g = 10 Н/кг. Чему равна масса груза М
№1 Тормозной путь автомобиля, двиговшегося в момент начала торможения со скоростью v1=30 км/ч, равен S1=7,2 м. Чему будет равен тормозной путь, если скорость автомобиля в момент начала торможения будет v2=50 км/ч?
Тормозной путь автомобиля, двигавшегося в момент начала торможения со скоростью 30 км/ч, равен 7,2 м. Чему равен тормозной путь, если скорость автомобиля в момент начала торможения будет 50 км/ч?
Дано V1=30 км/ч S1=7,2 км V2=50 км/ч S2- ?
при торможении S=(V^2-Vo^2)/2*a ax<0 ( так как скорость уменьшается) Конечная скорость V=0 S1=-V1^2/2*a S2=-V2^2/2*a
Чтобы определить среднее число столкновений молекулы с другими в единицу времени , сначала рассмотрим движение одной молекулы среди неподвижных молекул. Траектория нашей движущейся молекулы – ломаная линия. Опишем вокруг траектории цилиндр так, что ось цилиндра совпадает с траекторией молекулы, а радиус равен . Площадь его основания равна . Цилиндр – тоже ломаный (рис..2.2).Столкновение произойдёт, если центр какой-либо молекулы попадёт в этот ломаный цилиндр. За время путь молекулы равен ; это – длина цилиндра. Объём цилиндра равен . Число молекул, центры которых попали в цилиндр, равно ; это и есть число столкновений нашей молекулы с другими за время . За единицу времени число столкновений будет равно
(1.4)
Если молекулы движутся, в (7.4) надо заменить среднюю скорость на среднюю относительную скорость, тогда:
. (1.5)
Относительная скорость – скорость первой молекулы относительно второй – равна:
, (1.6)
где и– скорости первой и второй молекул соответственно. Возведём (7.6) в квадрат и усредним:
Здесь – угол между векторами и ; , поскольку угол может принимать любые значения с равной вероятностью из-за хаотичности движения молекул. Кроме того, , тогда , и среднеквадратичная относительная скорость
.
Аналогично, для средних арифметических скоростей . Из (7.5) и (7.3) получим:
. (1.7)
Наконец, средняя длина свободного пробега из (7.2):
Тормозной путь автомобиля, двигавшегося в момент начала торможения со скоростью 30 км/ч, равен 7,2 м. Чему равен тормозной путь, если скорость автомобиля в момент начала торможения будет 50 км/ч?
Дано V1=30 км/ч S1=7,2 км V2=50 км/ч S2- ?
при торможении S=(V^2-Vo^2)/2*a ax<0 ( так как скорость уменьшается)
Конечная скорость V=0
S1=-V1^2/2*a
S2=-V2^2/2*a
S2/S1=V2^2/V1^2
S2=S1*(V2/V1)^2=7,2*25/9=20 м
ответ S2=20 м
Чтобы определить среднее число столкновений молекулы с другими в единицу времени , сначала рассмотрим движение одной молекулы среди неподвижных молекул. Траектория нашей движущейся молекулы – ломаная линия. Опишем вокруг траектории цилиндр так, что ось цилиндра совпадает с траекторией молекулы, а радиус равен . Площадь его основания равна . Цилиндр – тоже ломаный (рис..2.2).Столкновение произойдёт, если центр какой-либо молекулы попадёт в этот ломаный цилиндр. За время путь молекулы равен ; это – длина цилиндра. Объём цилиндра равен . Число молекул, центры которых попали в цилиндр, равно ; это и есть число столкновений нашей молекулы с другими за время . За единицу времени число столкновений будет равно
(1.4)
Если молекулы движутся, в (7.4) надо заменить среднюю скорость на среднюю относительную скорость, тогда:
. (1.5)
Относительная скорость – скорость первой молекулы относительно второй – равна:
, (1.6)
где и– скорости первой и второй молекул соответственно. Возведём (7.6) в квадрат и усредним:
Здесь – угол между векторами и ; , поскольку угол может принимать любые значения с равной вероятностью из-за хаотичности движения молекул. Кроме того, , тогда , и среднеквадратичная относительная скорость
.
Аналогично, для средних арифметических скоростей . Из (7.5) и (7.3) получим:
. (1.7)
Наконец, средняя длина свободного пробега из (7.2):
,
, (1.8)
. (1.8а)
Поскольку для идеального газа , то из (7.8)
.