Для подготовки бассейна вместимостью 600л смешали холодную воду температурой 10°с с горячей водой температурой 60°с. какие объемы холодной и горячей воды надо взять, чтобы установилась температура 40°с? начальная температура материала бассейна 20°с, его масса 1т, удельная теплоёмкость материала бассейна 500дж/кг×°с. ответ: 192л - холодной, 408-горячей. нужно решение.

Дано:
V=600л
t1=10c°
t2=60c°
t=40c°
t0=20c°
c1=4200Дж/кг*с°
с2=500Дж/кг*с°
m=1т
po1=1000кг/м³
V1-?
V2-?
СИ:
0,6м³
1000кг
Решение:
Q1=Q2
c1ро1V1(t4-t1)=c1po1V2(t2-t4)|:c1po1
V1(t4-t1)=V2(t2-t4)
{(V-V2)(t4-t1)=V2(t2-t4)
{c2m(t-t0)=c1Vpo1(t4-t)
V2=x
t4=y
{(0,6-x)(y-10)=x(60-y)
{500*1000*20=4200*0,6*1000*(y-40)|:100000
{0,6y-6-xy+10x=60x-xy
{100=25,2(y-40)
{0,6y-6-xy+10x-60x+xy=0
{25,2y-1008=100
{0,6y-50x-6=0
{25,2y=1108
25,2y=1108|:25,2
y=1108*10/252=2770/63≈44
0,6*44-50x=6
-50x=6-26,4|:(-50)
x=0,408м3=408л
V1=600л-408л=192л
ответ:V1=192л,V2=408л