Для получения сплава металла берутся медь и цинк в равных объёмах. Какой будет плотность сплава (кг/м3)? Считать, что объем сплава равен сумме объемов сплавляемых металлов. Плотность меди 8900 кг/м3, плотность цинка 7100 кг/м

Дано:

V' = V(л) = 50 л

p = р(воды) = 1000 кг/м³ = 10³ кг/м³

m = m(угля) = 0,2 кг = 2*10^(-1) кг

c = c(воды) = 4200 Дж/(кг*°С)

q = q(угля) = 30 МДж/кг = 30*10⁶ Дж/кг

dT - ?

Вся теплота сгорания угля пойдёт на нагрев воды, составим уравнение теплового баланса:

Q1 = Q2

Q1 = qm

Q2 = cm'dT, где m' - масса воды, выразим её:

m' = p*V, где V = V'/1000 => m' = pV'/1000, тогда:

Q2 = (cpV'/1000)*dT, следовательно

Q1 = Q2

qm = (cpV'/1000)*dT

dT = qm / (cpV'/1000) = (qm*1000)/(cpV') = (30*10⁶*2*10^(-1)*10³)/(4200*10³*50) = (6*10⁸)/(420*10³*50) = 10⁸/(70*50*10³) = 10⁸/(7*5*10⁵) = 10³/35 = 1000/35 = 28,6 °С

ответ: примерно на 28,6 °С (при условии, что теплота сгорания угля равна 30 МДж).

N=No*2^(-t/T) - количество введенного вещества
A(t) = -dN/dt =No*2^(-t/T) * ln(2)/T = N * ln(2)/T - общая активность радиоактивного вещества
Ao=A(t=0)  = No * ln(2)/T - искомая общая активность радиоактивного вещества в начальный момент времени
a=A*Vo/(V+Vo)= (No*2^(-t/T) * ln(2)/T)*(Vo/(V+Vo)) - активность (число распадов на единицу времени) разбавленной в крови пробы

a= (No*2^(-t/T) * ln(2)/T)*(Vo/(V+Vo)) = Ao * 2^(-t/T)*Vo/(V+Vo)
a=  Ao * 2^(-t/T)*Vo/(V+Vo)
Ao=a* 2^(t/T)*(V+Vo)/Vo=a* 2^(t/T)*(V/Vo+1)
Ao=0,28* 2^((3+5/6)/15,3)*(6/0,001+1)= 1998,955 распадов/сек ~ 1999 распадов/сек ~ 2000 распадов/сек