До кінців кола, що складається з послідовно увімкнених термістора, та резистора опором 750 Ом подали напругу 20. За кімнатної температури сила струму в колі була 10 мА. Коли термістор засунули в гарячу воду сила струму стала 20 мА. У скільки разів змінився опір термістора?
Q/t = U²/R
За время t нагреватель выделит количество теплоты Q равное
Q = U²t/R
Коль скоро кпд нагревателя равно η, то часть этой энергии будет передана воде:
Q₁ = ηQ = ηU²t/R
Этой энергии хватило на то, чтобы вода массой m прогрелась с начальной температуры t₁ до температуры кипения 100⁰ С и полностью выкипела.
Q₁ = m(C(100 - t₁) + λ) = ηU²t/R
где
m = 0.5 кг
С = 4200 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость воды
λ = 2 256 000 Дж на кг - удельная теплота парообразования воды
t₁ = 10 C - начальная температура воды
η = 0,6 - кпд нагревателя в долях (не люблю возиться с процентными множителями, они только с толку сбивают)
R = 10 Ом - сопротивление нагревателя
U = 110 В - напряжение питания.
Отсюда время, за которое вода выкипит полностью, равно:
t = Rm(C(100 - t₁) + λ)/U²η = 10*0.5(4200*90 + 2 256 000)/(0.6*110²) = 1814 c = 30 мин
ответ: такой чайник с такой водой выкипит за 30 минут.
3. Кинематика вращательного движения. Формулы классические.
a=V*V/R
V=w*R
w=2*Pi*n
n=N/t
Тогда, Длина лопасти:
R=V*V/a=w*w*R*R/a
a/(w*w)=R
a/(2*2*Pi*Pi*n*n)=a/(2*2*Pi*Pi*N*N/t/t)=R
R=2000/(4*3,14*3,14*50*50/10/10)~200000/(100000)=2 м
2. Свободное падение тела:
v=v0-gt
h=h0+v0*t-g*t*t/2
Пусть, t - искомое время, т.е. это время между запуском двух капель, тогда на момент известности расстояния между каплями: первая капля летела t+2 , а вторая 2 секунды.
первая капля:
v1=-g*(t+2)
h1=h0-g*(t+2)*(t+2)/2
вторая капля:
v2=-g*2
h2=h0-g*2*2/2
При этом:
h2-h1=25, т.е.
(h0-g*2*2/2) - (h0-g*(t+2)*(t+2)/2) = 25
-2g+g/2 * (t*t+2t+4)=25
Пусть g=10
-20+5*(t+2)^2=25
(t+2)^2=9
Возможны два ответа:
t+2=3 =>t=1
t+2=-3 => t=-5 - антинаучно, значит, неверно
1. кинематика тела, брошенного под углом к горизонту
Разбиваем всё на две проекции - вертикальную(v) и горизонтальную(g)
Vv=-g*t
H=h0-g*t*t/2
Vg=V0
L=V0*t
Для нашего случая:
H=0 камень упал
h0=80
L=20
Vv=-10t
0=80-5*t*t
Vg=V0
20=V0*t
Найдём сначала время падения:
80=5*t*t
t=4 c
Тогда:
V0=20/4=5 м/c