Масса водяного пара в помещении m1=p1V, в забираемом снаружи воздухе m2=p2V2 (р1 и р2 - плотность соотвествующего водяного пара, V2=VT2/T1 - обьем забираемого снаружи воздуха). Таким образом массу пара в забираемом воздухе надо изменить на Δm=m1-m2=V(p1-p2*T2/T1). Если Δm больше 0, то воздух нужно увлажнять если же Δm меньше 0 то воздух нужно осушать. Плотность водяного пара легко выразить через относительную влажность Ф и плотность рн насыщенного пара при той же температуре: p=pн*Ф/100% Отсюда Δm=V/100%(рн1Ф1-рн2Ф2*Т2/Т1)
Различные результаты получаются потому, что отличаются скорости света и звука — удары видны и слышны с запаздываниями, и эти запаздывания различны. Ясно, что расстояние между дятлом и учеными не остается постоянным, иначе никак не получилось бы разное число ударов. По условию задачи дерево неподвижное — следовательно, едет крыша. Найдем ее скорость. Скорость света огромна, пренебрежем запаздыванием для наблюдателя и будем считать число ударов точно равным 60 в минуту, или 1 удар в секунду. Для того, чтобы получилось "на слух" 59 ударов (т.е. на один удар меньше), нужно увеличить за эту минуту расстояние на . Скорость крыши при этом равна 330/60=5.5
Отсюда Δm=V/100%(рн1Ф1-рн2Ф2*Т2/Т1)