1. Уравнение зависимости скорости от времени при равнозамедленном (т. к. тело тормозит с постоянным ускорением) движении имеет вид: . Так как конечная скорость равна нулю (тело остановится), формулу можно переписать так: .
2. Выразим ускорение из (1):
3. Уравнение зависимости пути от времени при равнозамедленном движении имеет вид: .
4. Подставим (2) в (3): .
Численно получим:
(м).
ответ: 810 м.И не бойтесь корней, они не кусаются!
Принимаем начальную скорость мотоциклиста за v м/с, а ускорение, с которым он тормозит, за a м/с^2. Тогда за 3 секунды после начала торможения он пройдет путь S1=v*3-a*3^2/2=v*3-4,5*а метров. Тогда до полной остановки от пройдет путь S2=2*S1=v*6-9*a метров. Но принимая время до полной остановки за t имеем, что этот путь S2=v*t-a*t^2/2, причем v=a*t, поскольку через время t он полностью остановится. Тогда приравниваем пути: v*6-9*a=v*t-a*t^2/2 и подставляем вместо v=a*t 6*a*t -9*a=a*t^2/2 Квадратное уравнение: a*t^2-12*a*t+18*a=0 Решаем относительно t: t1,2=6+/-sqrt(36-16)=6+/-sqrt(18)=6+/-3*sqrt(2) t1=6-3*sqrt(2) (cек) - посторонний корень, эта величина меньше 3 сек t2=6+3*sqrt(2)=6+3*1,4=10,2 сек с округлением до 3 значащих цифр. ответ: Остановится через 10,2 секунды
Начальная скорость:
м/с.
Время торможения:
с.
Скорость после торможения:
м/с.
Найти нужно тормозной путь: S - ?
Решение:1. Уравнение зависимости скорости от времени при равнозамедленном (т. к. тело тормозит с постоянным ускорением) движении имеет вид:
. Так как конечная скорость равна нулю (тело остановится), формулу можно переписать так: 
.
2. Выразим ускорение из (1):
3. Уравнение зависимости пути от времени при равнозамедленном движении имеет вид:
.
4. Подставим (2) в (3):
.
Численно получим:
(м).
ответ: 810 м.И не бойтесь корней, они не кусаются!Тогда за 3 секунды после начала торможения он пройдет путь S1=v*3-a*3^2/2=v*3-4,5*а метров. Тогда до полной остановки от пройдет путь S2=2*S1=v*6-9*a метров. Но принимая время до полной остановки за t имеем, что этот путь S2=v*t-a*t^2/2, причем v=a*t, поскольку через время t он полностью остановится. Тогда приравниваем пути:
v*6-9*a=v*t-a*t^2/2
и подставляем вместо v=a*t
6*a*t -9*a=a*t^2/2
Квадратное уравнение:
a*t^2-12*a*t+18*a=0
Решаем относительно t:
t1,2=6+/-sqrt(36-16)=6+/-sqrt(18)=6+/-3*sqrt(2)
t1=6-3*sqrt(2) (cек) - посторонний корень, эта величина меньше 3 сек
t2=6+3*sqrt(2)=6+3*1,4=10,2 сек с округлением до 3 значащих цифр.
ответ: Остановится через 10,2 секунды