Во-первых эта точка не может находится МЕЖДУ зарядами. В этом случае векторы напряженности оба направлены в одну сторону (смотри чертеж). Пусть эта точка находится правее второго заряда на расстоянии Х.
Приравниваем модули напряженности: E₁=E₂ k*4q / (x+d)² = k*2q /(x)² 2 / (x+30)² = 1/(x)² x²-60*x-900=0 Решая это уравнение, получаем: x ≈ 72 см
ответ: На расстоянии 72 см (правее второго) или на расстоянии (30+72) = 102 см (правее первого заряда)
(Подумайте: почему эта точка НЕ МОЖЕТ находиться левее первого заряда???)
x(t)=A·sin(ωt+φ₀)
Скорость - первая производная от координаты:
v(t) = A·ω·cos(ωt+φ₀)
Максимальное значение скорости:
Vm = A·ω
Максимальная кинетическая энергия:
Em = m*(Vm)² /2 = m*A²*ω² /2
Кинетическая энергия:
K(t) = m*A²*ω²*cos²(ωt+φ₀)/2
Находим отношение:
K(t)/Km = cos²(ωt+φ₀)
Далее:
Ускорение - это производная от скорости:
a(t) = - A·ω²·sin (ωt+φ₀)
Максимальное значение ускорения:
am = A·ω²
Модуль отношения
a²(t) / am² = sin² (ωt+φ₀)
Имеем:
cos² (ωt+φ₀)+sin² (ωt+φ₀)=1
(ЗАМЕЧАНИЕ - в условии задачи пропущен в соотношении показатель степени у am !)
Пусть эта точка находится правее второго заряда на расстоянии Х.
Приравниваем модули напряженности:
E₁=E₂
k*4q / (x+d)² = k*2q /(x)²
2 / (x+30)² = 1/(x)²
x²-60*x-900=0
Решая это уравнение, получаем:
x ≈ 72 см
ответ: На расстоянии 72 см (правее второго) или на расстоянии (30+72) = 102 см (правее первого заряда)
(Подумайте: почему эта точка НЕ МОЖЕТ находиться левее первого заряда???)