В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
StacyZviozdohkina
StacyZviozdohkina
04.04.2022 05:25 •  Физика

Докажите, что при любом нецентральном соударении двух одинаковых масс угол их разлета всегда равен 90 °.

Показать ответ
Ответ:
копирую и вставляю часть своего решения из другой задачи
решение мое, сайт копировать имею право
закон сохр энергии
mv^2/2+0=mu1^2/2+mu2^2/2
v^2=u1^2+u2^2

закон импульса ( в векторной форме)
mv+0=mu1+mu2
значит ( в векторной форме)
v=u1+u2
проекции на направление движения
v=u1*cos(alpha)+u2*cos(beta)
проекции перпендикулярно направлению движения
0=u1*sin(alpha)-u2*sin(beta)

v=u1*cos(alpha)+u2*cos(beta)
0=u1*sin(alpha)-u2*sin(beta)

возведем оба уравнения в квадрат и сложим уравнения между собой
v^2=u1^2*cos^2(alpha)+u2^2*cos(beta)+2u1u2cos(alpha)cos(beta)
0=u1^2*sin(alpha)-u2^2*sin(beta)-2u1u2sin(alpha)sin(beta)

складываем
v^2+0 = u1^2*(sin^2+cos^2)+u2^2*(sin^2+cos^2)+2u1u2*(os(alpha)cos(beta) -sin(alpha)sin(beta))

упрощаем
v^2 = u1^2*+u2^2+2u1u2*(os(alpha)cos(beta) -sin(alpha)sin(beta))
и вспоминаем, что v^2 = u1^2*+u2^2

в итоге 2u1u2*(сos(alpha)cos(beta) -sin(alpha)sin(beta)) = 0
2u1u2*сos(alpha+beta) = 0
сos(alpha+beta) = 0

alpha+beta =pi/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота