Введем обозначения и запишем основные формулы, по которым будем работать...
m - масса Земли, m' - масса Луны, M - масса Солнца, v1 = 13/(1 год) - частота вращения Луны вокруг Земли v2 = 1/(1 год) - частота вращения Земли вокруг Солнца R - расстояние от центра Земли до центра Солнца r - расстояние от центра Земли до центра Луны u1 - линейная скорость Луны u2 - линейная скорость Земли u = 2 π R v - формула линейной скорости при равномерном движении по окружности x = m/M - искомый параметр
1) массы Солнца и Земли будет выражать посредством равенства, которое следует из 3 закона Ньютона
(m u1²)/r = (G m' m)/r²,
u1² = (G m)/r,
m = (4 π² r³ v1²)/G
2) (m u2²)/R = (G m M)/R²,
u2² = (G M)/R,
M = (4 π² R³ v2²)/G
3) искомый параметр x равен...
x = (r³ v1²) / (R² v2²).
смотря на эту формулу у вас, вероятно, возникает некое недовольство по поводу предстоящих вычислений, но, благо, задача красивая и все сводится к простому выражению...
x = 13² / 390³ ≈ 3*10⁻⁶
(это следует из условия R = 390 r и связью между v1 и v2: v1/v2 = 13)
Составляем пропорцию: 200 Н - 1 м, х Н - 0,04 м. х = (200*0,04)/1 = 8 Н - это сила тяжести груза F. Масса равна: m = F/g = 8/10 = 0.8 кг. (это при условии, что g примерно равно 10 м/с².
Ускорение свободного падения у поверхности Земли зависит от широты местности, высоты над уровнем моря, времени суток и других факторов. Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц,g = 9,80665 м/с², а в технических расчётах обычно принимают g = 9,81 м/с².
m - масса Земли,
m' - масса Луны,
M - масса Солнца,
v1 = 13/(1 год) - частота вращения Луны вокруг Земли
v2 = 1/(1 год) - частота вращения Земли вокруг Солнца
R - расстояние от центра Земли до центра Солнца
r - расстояние от центра Земли до центра Луны
u1 - линейная скорость Луны
u2 - линейная скорость Земли
u = 2 π R v - формула линейной скорости при равномерном движении по окружности
x = m/M - искомый параметр
1) массы Солнца и Земли будет выражать посредством равенства, которое следует из 3 закона Ньютона
(m u1²)/r = (G m' m)/r²,
u1² = (G m)/r,
m = (4 π² r³ v1²)/G
2) (m u2²)/R = (G m M)/R²,
u2² = (G M)/R,
M = (4 π² R³ v2²)/G
3) искомый параметр x равен...
x = (r³ v1²) / (R² v2²).
смотря на эту формулу у вас, вероятно, возникает некое недовольство по поводу предстоящих вычислений, но, благо, задача красивая и все сводится к простому выражению...
x = 13² / 390³ ≈ 3*10⁻⁶
(это следует из условия R = 390 r и связью между v1 и v2: v1/v2 = 13)
200 Н - 1 м,
х Н - 0,04 м.
х = (200*0,04)/1 = 8 Н - это сила тяжести груза F.
Масса равна:
m = F/g = 8/10 = 0.8 кг.
(это при условии, что g примерно равно 10 м/с².
Ускорение свободного падения у поверхности Земли зависит от широты местности, высоты над уровнем моря, времени суток и других факторов.
Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц,g = 9,80665 м/с², а в технических расчётах обычно принимают g = 9,81 м/с².