Довжина хвилинної стрілки баштового годинника в 4 рази більша за довжину годинної стрілки цього ж годинника годинника. У скільки разів відрізнятимуться 1) лінійні швидкості кінців цих стрілок; 2) кутові швидкості цих стрілок?

Дано:

x1 = 10 сантиметров = 0,1 метр - длина нерастянутой пружины;

x2 = 16 сантиметров - 0,16 метров - длина пружины, после того, как к ней подвесили груз;

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения;

k = 60 Н/м - коэффициент жесткости пружины.

Требуется определить массу груза m (килограмм), который подвесили к пружине.

Найдем силу, которая действовала на пружину:

F = k * dx = k * (x2 - x1) = 60 * (0,16 - 0,1) = 60 * 0,06 = 3,6 Ньютон.

Эта сила равна силе тяжести, действующей на груз. Тогда:

m = F / g = 3,6 / 10 = 0,36 килограмм.

ответ: массу груза равна 0,36 килограмм (360 грамм).

Формула вычисления давления (основное уравнение МКТ):

p = nkT, где n - концентрация молекул в сосуде, k - коэффициент Больцмана (1,38 × 10⁻²³ Дж/К), T - температура.

Сначала переводим градусы в Кельвины (T = t + 273):

T = 17°C + 273 = 290 К.

Концентрация молекул высчитывается по формуле: n = N/V.

Количество же молекул (т.е. N) можно высчитать по формуле:

N = Nₐm / M. (Nₐ = 6,02 × 10²⁴ моль⁻¹, M - молярная масса углекислоты = 44 × 10³ кг/моль.

Подставим всё в первую формулу:

p = Nₐm/M / V × kT.

Проведя некоторые математические преобразования получим конечную формулу:

p = RmT / VM (произведение Nₐ × k даёт универсальную газовую постоянную R = 8,31 Дж/К×моль). По другому эта формула называется уравнением состояния идеального газа.

Подставляем все известные данные:

p = 8,31×16×290 / 6×44×10³ ≈ 0,15 Па.