Движение шара сложное. Оно оприсывается движением центра шара вниз по наклонной плоскости и вращением шара вокруг центра:
Пусть m - масса шара, R - радиус шара, а - ускорение центра шара.
Момент инерции шара относительно оси, проходящей через его центр:Jo = 0.4mR²
На шар действует сила тяжести mg, приложенная к центру шара и направленная вертикально вниз, N - реакция плоскости, приложенная в точке контакта и направленная перпендикулярно плоскости вверх и сила трения сцепления Fтр, приложенная к точке контакта и направленная вдоль плоскости в сторону, противоположную движению.
Уравнения движения:
ma = mg·sinα - Fтр (1)
Jo ·a/R = Fтр·R (2)
Из (2) a = Fтр·R²/Jo
или a = Fтр·R²/0,4mR²
или
a = 2,5Fтр/m (3)
Подставим (3) в (1)
m2,5Fтр/m = mg·sinα - Fтр
или
2,5Fтр = mg·sinα - Fтр
откуда
Fтр = mg·sinα/3,5
Проскальзывания не будет, если сила трения сцепления не меньше силы трения скольжения, т.е Fтр ≤ µN
Запишем уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева-Клапейрона:
pV = m/M * RT, где p - давление, V - объём газа, m - масса газа, M - молярная масса, R - универсальная газовая постоянная, а T - абсолютная температура по Кельвину.
Как известно, при изотермическом расширении газа, его давление уменьшается, а температура остаётся постоянной, в соответствии с этим запишем уравнение следующим образом:
210 *7x = m/M * RT, где x - объём газа. (уравнение после изотермического расшерения)
(210 +y)*x = m/M*RT, где y - та часть давления, на которое оно уменьшилось при изотермическом расширении. (Уравнение первоначального состояния газа)
Так как правые части обеих уравнений равны, то приравняем их и найдём искомую величину.
Движение шара сложное. Оно оприсывается движением центра шара вниз по наклонной плоскости и вращением шара вокруг центра:
Пусть m - масса шара, R - радиус шара, а - ускорение центра шара.
Момент инерции шара относительно оси, проходящей через его центр:Jo = 0.4mR²
На шар действует сила тяжести mg, приложенная к центру шара и направленная вертикально вниз, N - реакция плоскости, приложенная в точке контакта и направленная перпендикулярно плоскости вверх и сила трения сцепления Fтр, приложенная к точке контакта и направленная вдоль плоскости в сторону, противоположную движению.
Уравнения движения:
ma = mg·sinα - Fтр (1)
Jo ·a/R = Fтр·R (2)
Из (2) a = Fтр·R²/Jo
или a = Fтр·R²/0,4mR²
или
a = 2,5Fтр/m (3)
Подставим (3) в (1)
m2,5Fтр/m = mg·sinα - Fтр
или
2,5Fтр = mg·sinα - Fтр
откуда
Fтр = mg·sinα/3,5
Проскальзывания не будет, если сила трения сцепления не меньше силы трения скольжения, т.е Fтр ≤ µN
N = mg·cosα
mg·sinα/3,5 ≤ µ·mg·cosα
tgα ≤ 3.5µ
Запишем уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева-Клапейрона:
pV = m/M * RT, где p - давление, V - объём газа, m - масса газа, M - молярная масса, R - универсальная газовая постоянная, а T - абсолютная температура по Кельвину.
Как известно, при изотермическом расширении газа, его давление уменьшается, а температура остаётся постоянной, в соответствии с этим запишем уравнение следующим образом:
210 *7x = m/M * RT, где x - объём газа. (уравнение после изотермического расшерения)
(210 +y)*x = m/M*RT, где y - та часть давления, на которое оно уменьшилось при изотермическом расширении. (Уравнение первоначального состояния газа)
Так как правые части обеих уравнений равны, то приравняем их и найдём искомую величину.
210*7x = (210 + y)*x => (210 + y) = 210*7x/x => (210 + y) = 1470 Па
Искомый ответ: 1470 Па