Драбина притулена до гладенької вертикальної стіни. Коефіцієнт тертя між ніжками драбини та підлогою дорівнює 0,4. Який найбільший кут може утворити драбина зі стіною? Центр ваги драбини розташований на половині її довжини.

Температура t смеси горячей воды массой mг (температурой tг) и холодной воды массой mх (температурой tх) определяется как среднее арифметическое взешенное:
t = (cх*mх*tх + cг*mг*tг) / (cх*mх + cг*mг)

Считаем, что удельные теплоёмкости cх и cг равны, тогда они сократятся:
t = (mх*tх + mг*tг) / (mх + mг)
t*(mх + mг) = mх*tх + mг*tг

Масса холодной воды mх – это общая масса воды m минус масса горячей воды mг:
mх = m - mг
Тогда:
t*((m - mг) + mг) = (m - mг)*tх + mг*tг
t*m = m*tх - mг*tх + mг*tг
t*m - tх*m = mг*(tг - tх)
mг = m*(t - tх) / (tг - tх)
mг = 350 кг * (36 °C - 6 °C) / (76 °C - 6 °C)
mг = 350 кг * 30 °C / 70 °C
mг = 150 кг

Помним, что mх = m - mг, тогда:
mх = 350 кг - 150 кг
mх = 200 кг

ответ: 200 кг холодной и 150 кг горячей воды.

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов определяется законом Кулона:
F = k*|q1|*|q2| / (ε*r²), где
F – сила взаимодействия зарядов, Н;
|q1| и |q2| – модули (положительные значения) взаимодействующих зарядов, Кл;
ε – диэлектрическая проницаемость среды;
r – расстояние между зарядами (т. е. в данной задаче – толщина слюды), м;
k = 9*10^9 Н*м²/Кл² – постоянный коэффициент.

Выразим искомую величину r:
r² = k*|q1|*|q2| / (ε*F)
r = √ (k*|q1|*|q2| / (ε*F))
r = √ (9*10^9 * 33*10^(-9) * 33*10^(-9) / (8 * 50^10^(-3)))
Обращу внимание, что я заряды из "нКл" перевёл в "Кл", а силу из "мН" – в "Н". Все величины подставлены в СИ, поэтому я единицы измерения не писал. ответ получится тоже в СИ, т.е. метры.

r = 0,00495 м = 4,95 мм.
Можно округлить до 5 мм.