Дві кулі з масами 6 кг і 4 кг, вдаряються з швидкостями 8 м/с і 3 м/с відповідно і після абсолютно непружного удару рухаються як одне ціле. Визначити швидкість куль після удару, якщо до удару вони рухались вздовж однієї прямої в протилежні сторони. Відповідь дати в СІ з точністю до десятих. Тертям знехтувати. Формат запису відповіді: число без розмірності з однією цифрою після коми.
1) 6
2) - 10
Со вторым чуть сложнее.Определить координату в момент времени - просто тупо подставить. Это не интересно, а вот скорость - интереснее. Поскольку движение равномерное, это всего лишь то, что стоит перед значком времени. Это потому, что если мы отбросим начальные координаты, то получим уравнение вида S=V*T, откуда несложно заметить ответ
1) 6
2) 8
Причем они направлены в одну сторону. Так что вот так.
F=k*L, где к - коэффициент упругости пружины. Из первого равенства мы его и найдем.
k=F/L, K=30/0.02=1500 Н/м
Теперь взглянем на первоначальную формулу. Вообще, такие задачи обычно решают с графика, но мне его рисовать не выйдет. Поэтому рисуйте сами. График зависимости силы от расстояния. Заметим, что сила растет линейно из 0 до 30 Н, которые соответствуют 2 см. То есть получился треугольник. А теперь надо всего лишь найти площадь под графиком, потому что тогда мы формально умножаем каждое приращение силы на значение малого приращения координаты. Таким образом с свойств тригонометрических функций и магии, мы получаем, что сила в 30 см равна (из подобия треуг)
Тогда работа равна
А=0.5 F*L
Вы спросите, а зачем нам к? здесь - ни за чем, но можно считать немного по-другому:
А=F*L=K*
То есть проинтегрировав это безобразие мы получим то же самое:
А=0.5 k* L^2
(если вы подставите в первый ответ F=L*k, получите то же самое)
И если вам вдруг интересно, то и первое решение - через интегрирование, но там его так страшно не называют. Просто в физике интеграл - это всего лишь площадь под графиком.
P.S. эту задачу без них не решить