Два автомобиля движутся по шоссе по следующим законам: х1 = 5t + 0,2t2 и x2 = 24 − 4t. найти время to и место хo их встречи. определить место нахождения первого автомобиля x1 в момент времени, когда второй находился в точке х2 = 0.

Объяснение:

1) В момент встречи двух автомобилей их координата местонахождения на координатной прямой совпадает , поэтому

x1 = x2

5t + 0,2t² = 24 − 4t

0,2t² + 5t + 4t - 24 = 0

0,2t² + 9t - 24 = 0

t² + 45t - 120 = 0

D = 45² - 4 * 1 * ( -120 ) = 2505

√D ≈ 50,05

t1,t2 = ( -45 ± 50,05 )/( 2 * 1 )

t1 = -47,525 - ( не подходит ( так как время не может быть отрицательным значением + автомобили уже встретились ранее 47,525 ед. времени назад ) )

t = t2 = 2,525

То есть время время до их встречи 2,525

Место их встречи

x1 ≈ x2 = x = 24 − 4t

x = 24 - 4 * 2,525 = 13,9

То есть автомобили встретятся в координатной точке 13,9

2) x2 = 24 − 4t

При x2 = 0

0 = 24 - 4t

4t = 24

t = const = 6

x1 = 5t + 0,2t²

При t = 6

x1 = 5 * 6 + 0,2 * 6² = 37,2

То есть местонахождение первого автомобиля в момент когда второй автомобиль находится в координатной точки 0 находится в координатной точке 37,2

Все вышеперечисленные физические величины без единиц измерения ( такие как координата и время ) выражены в СИ