Два неупругих шара массами 800 граммов и 300 грамма движутся со скоростями 18 км/час и 21,6 км/час соответственно вдоль одной прямой. С
какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого
столкновения, если первый шар догонит второй.

Давайте сначала с математикой разберемся. Помножим равенство из второго закона Ньютона на delta t.
Одна часть равенства будет "импульс силы", другая - "изменение импульса движения тела".
Вот так получится:

delta P = F * delta t = m * delta v

Причина (если я правильно понимаю смысл этого слова) - это взаимодействие, которое приводит к возникновению силы.

Например, лежит мяч. Пнули по нему ногой (сила взаимодействия с ногой есть, продолжительность удара ненулевая) , мяч и полетел (получил импульс движения, это его масса, умноженная на скорость) .
Пинок - это причина. Пример не очень хороший, потому за время пинка сила взаимодействия мяча с ногой успевает сильно измениться. "Хорошие" примеры мне в голову не приходят. . .чтоб и наглядные были, как пример с мячиком, и сила не изменялась во время взаимодействия тел.

1) a=v^2/R
a=12^2/50=144/50=2,88 м/c^2
2) 
v=wr
w=2pi/T
 T=31536000
w=1,99*10^-7v=1,99*10^-7 * 1,5*10^8 = 29,85 м/с линейная и круговая скорости связаны так: v=wr (где w - собственно и есть круговая) . радиус знаем, вопрос в нахождении w. полагая, что Земля совершает оборот 2П за 365 дней вокруг звезды, можно сказать, что ее угловая скорость равна 2П/(3*10^7) рад/c. тогда умножив получим 30 км/c
3)
Из формулы зависимости линейной и угловой скорости v=w*r, выразим радиус r .
r=v / w, и подставим в формулу центростремительного ускорения a=v^2 / r ,
получим а=v^2 *w / v =v*w . Подставим числа: а=20*6=120м / c^2.
a=120м / c^2.