Два одинаковых отрицательных заряда, имеющие различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый начал двигаться по окружности радиусом 7 см, второй - по окружности радиусом 3,5 см. Найти отношение масс зарядов, если они одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

дано:                    

q1=q2=q                

R1= 5см

R2=10см

Aэ1=Aэ2

m1/m2 -?

Aэ - Работа электрического поля и она равна кинетической энергии заряда Aэ = Eк

Aэ1 = Aэ2 =>    m1v1^2 / 2 = m2v2^2 / 2 =>   v2/v1 = m1/m2 под квадратным корнем

так как ионы дживутся по окружности значит есть центростремительное ускорение

m1a1 = Fл1

m1v1^2 \ R1 = qv1B sin90  => m1 = qBR1 \ v1

m2a2 =Fл2

m2v2^2 / R2 = qv2B sin90 => m2 = qbR2 / v2

m1 / m2 = qBR1 \ v1 x  v2 / qBR2 =  v2R1 \ v1R2 = 5 / 10 x m1 / m2 под квадратным корнем

m1/ m2 = 1/2 x m1 / m2       возводим обе части в квадрат =>   m1^2 / m2^2 = 1 \ 4 m1 \ m2

m1 / m2 = 1 \4  =  0.25

Fл - Сила Лоренца

^2 - Означает что величина находися в квадратной степени

Объяснение: