Войти Регистрация Спроси ai-bota

Два шара массами m1=1 кг и m2=2 кг подвешены на легких жестких стержнях длиной l=1 каждая. между ними вставлена пружина сжатая на величину ∆l=147кн/м.в исходном состоянии стержни вертикальны,а пружина скреплена нитью.на какие углы отклоняться стержни после пережигания нити?

Показать ответ

Ответ:

olena4519

05.10.2020 00:04

Из геометрических соображений ясно, что если стержень отклоняется на угол α, изменение высоты шарика на конце стержня составляет

$\Delta h = L-L\cos\alpha = L(1-\cos\alpha)$

Поэтому можно уже говорить, что энергия сжатой пружины пошла на увеличение потенциальной энергии шариков

$\frac{k\Delta l^2}{2} = m_1gL(1-\cos\alpha_1)+m_2gL(1-\cos\alpha_2)$

С другой стороны, каждый шарик получает одинаковый по модулю импульс p в силу закона сохранения импульса, и кинетическая энергия шарика переходит в его потенциальную энергию, поэтому

$\frac{p^2}{2m_1} = m_1g(1-\cos\alpha_1)\\
\frac{p^2}{2m_2} = m_2g(1-\cos\alpha_1)\\\\
\frac{m_2g(1-\cos\alpha_2)}{m_1g(1-\cos\alpha_1)} = \frac{m_1}{m_2}\\
\frac{k\Delta l^2}{2} = m_1gL(1-\cos\alpha_1)+m_2gL(1-\cos\alpha_2)$

Решая систему из двух последних строчек найдем что
$m_1g(1-\cos\alpha_1) = \frac{k\Delta l^2}{2}\frac{m_2}{m_1+m_2}\\\\
m_2g(1-\cos\alpha_2) = \frac{k\Delta l^2}{2}\frac{m_1}{m_1+m_2}\\\\
\alpha_1 = \arccos\left(1-\frac{k\Delta l^2}{2g}\frac{m_2/m_1}{m_1+m_2}\right)\\\\
\alpha_2 = \arccos\left(1-\frac{k\Delta l^2}{2g}\frac{m_1/m_2}{m_1+m_2}\right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Anvar666

21.05.2022 09:10

3 задание также нужно написать дано...

SONichka23

21.05.2022 09:10

Температура повітря в кімнаті, що має обєм 50m ^ 3 , дорівнює 290 К. Після того як витопили піч, температура підвищилась до 310 К. Обчислити роботу повітря, яку воно виконало...

AlinaZimina2003

16.02.2023 11:07

Газ занимает объем 2 л под давлением 0,5 МПа. Найти суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул газа...

aleshkaaaa1

11.02.2021 16:37

Школьники вася и петя играли в салочки. вася вероломно подкрался к стоящему пете и сделал его ведущим, после чего вася сразу же побежал со скоростью 5 м/сек. петя 2 сек. думал,...

755766

19.06.2021 00:07

Решите задачу грузовик проехал 200 м за 80 секунд следующие 600 м за вторую минуту определите среднюю скорость движения грузовика написать в си...

DakotaDp

24.05.2022 04:34

7. Визначити переріз кабелю при навантаженні його 187 А для підключення низьковольтного електрообладнання....

Arinka722

24.08.2022 01:04

Решать не нужно, сделайте чертеж Поезд массой 2000 т, двигаясь прямолинейно , увеличил скорость от 36 до 72 км/ч. Найти изменение импульса...

санду7

25.04.2021 11:07

Енергія магнітного поля якої котушки і у скільки разів більша, якщо перша має характеристики: I 1 = 10A, L 1 = 20 Гн, друга: I 2 = 20A, L 2 = 10 Гн?...

Qweryuibcdd

31.01.2022 01:58

Объясните эту формулу...

goncharovkava

04.01.2021 02:55

ФИЗИКАА. ОДНО ЗАДАНИЕ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку