Два тела массами m1 и m2 связаны нитью, выдерживающей - вопрос №127499342 от 37892 14.06.2021 02:38

Question

Физика: Два тела массами m1 и m2 связаны нитью, выдерживающей силу натяжения t. к телам приложены силы f1 = at и f2 = 2at, где a – постоянный коэффициент, имеющий размерность, t – время действия силы. определить, в какой момент времени нить порвется. решите плез

37892 · Answer

Так как тела связаны, то движение происходит с одинаковым ускорением, в сторону второй силы. Справедливо равенство

Используя второй закон Ньютона

$\frac{F_{2p} }{ m_{2} } = \frac {F_{1p} }{ m_{1} }$

где F2p и F1p – результирующие силы равные соответственно:

$F_{2p} = F_{2} -T$ и $F_{1p} = F_{1} -T$

где T – сила натяжения нити. Тогда

$\frac{2at-T}{ m_{2} } = \frac{T-at}{ m_{1} }$

Решая последнее равенство по отношению к t, найдем

$t= \frac{T( m_{2} +m_{1} )}{a(2 m_{1} +m_{2} )}$