Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
Камень падает на землю через две секунды, если вертикальная составляющая его начальной скорости равна 10 м/с (точнее, численно равна g). Просто подставьте в формулу h = vt-gt^2/2 h=0 и t=2 и найдите v.
А величину горизонтальной составляющей вычислим из того, что именно она равна половине начальной скорости камня (скорость минимальна, когда вертикальная составляющая исчезла – в самой верхней точке траектории) .
√(Vв^2+Vг^2) = 2Vг, откуда Vг = Vв/√3
При такой горизонтальной скорости камень за две секунды пролетел 2·10/√3 = 11.5 м
Ответ: дальность полета равна 11.5 м.
11,25 м
Объяснение:
Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
м/с
Искомый радиус кривизны траектории:
м.
А величину горизонтальной составляющей вычислим из того, что именно она равна половине начальной скорости камня (скорость минимальна, когда вертикальная составляющая исчезла – в самой верхней точке траектории) .
√(Vв^2+Vг^2) = 2Vг, откуда Vг = Vв/√3
При такой горизонтальной скорости камень за две секунды пролетел 2·10/√3 = 11.5 м
Ответ: дальность полета равна 11.5 м.