Две бусинки нанизаны на горизонтальную спицу и разделены пружиной жесткости k. через отверстия бусинок продели нить, пропустили ее через третью бусинку, имеющую массу m, и связали концы нити. после того, как
конструкцию отпустили, и она пришла в равновесное состояние, нить образовала правильный треугольник со стороной a. определите начальную длину пружины.
обозначим через T силу натяжения нижних нитей.
по вертикали: силы, действующие на нижнюю бусинку:
2*T*cos(30) - mg = 0;
обозначим через х укорочение пружины.
по горизонтали: силы действующие на верхнюю бусинку:
T*sin(30) - kx = 0
отсюда
начальная длина пружины