Две материальные точки движутся равноускоренно вдоль одной прямой. В момент встречи они имеют равные по величине скорости, направленные в одну сторону. Векторы ускорений этих точек направлены в разные стороны и отличаются по модулю вдвое. Пусть S1 — путь, пройденный тормозящей точкой c указанного момента до остановки, а S2 — путь, пройденный за это же время второй точкой. Найдите максимально возможное отношение S2S1 в условиях данной задачи. ответ округлите до десятых.

Объяснение:

ускорение верхней доски a₁= - μ₁*g (при условии взаимного скольжения)

ускорение нижней доски a₂=  μ₁*g - 2*μ₂*g (при условии взаимного скольжения)

так как μ₁*g - 2*μ₂*g <0 (сила трения скольжения нижней доски по поверхности превышает силу трения между двумя досками) то скольжения доски 2 не происходит и a₂=0

это сильно упрощает все дальнейшие расчеты

за время t₁ проскальзывание между досок прекратится

v+a₁*t₁=a₂*t₁

t₁=v/(a₂-a₁)=v/(0 + μ₁*g)=0,5 сек - это ответ 1

так как нижняя доска неподвижна то движение досок прекратится полностью через время t₂=t₁=0,5 сек - это ответ 2

смещение верхней доски относительно нижней

v*t₁+a₁*t₁²/2-a₂*t₁²/2=2*0,5-0,4*10*0,5²/2-0*t₁²/2=0,5 м - это ответ 3

замеания

респект составителю задания, возможно он ошибся )))

вероятно кто-то будет доказывать что формула a₂=  μ₁*g - 2*μ₂*g неверна

что верна формула a₂=  μ₁*g - 1*μ₂*g

бог - судья таким физикам )))

речь в том что на поверхность нижняя доска давит весом двух досок, поэтому сила трения удвоена.

решение было бы более громоздким если бы коэффициенты трения были бы μ₁ > 2*μ₂ например μ₁ =0,4 и μ₂ = 0,15, но это уже совсем другая история

у меня ответы такие

§31. СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СИЛ, НАПРАВЛЕННЫХ ПО ОДНОЙ ПРЯМОЙ. РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ СИЛ

№1

На парашютиста, спускающегося на землю, действуют сила тяжести и сила сопротивления воз­духа. На тело, висящее на пружине, действуют две силы: сила тяжести и сила упругости пружины. На санки, скатывающиеся с горы, действует сила тяже­сти и сила трения санок о снег.

№2

Сила, которая производит на тело такое же дей­ствие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.

№3

У нас имеется пружина и два груза весом 1 и 2Н. Подвесив их на пружину, сделаем отметку, на какую длину она растянулась. Затем возьмем один груз весом ЗН, и увидим, что пружина растянулась на такую же длину. Из этого опыта следует, что равнодействующая этих сил, направленных по од­ной прямой в одну сторону, направлена в ту же сторону, а её модуль равен сумме модулей состав­ляющих сил. Аналитически это будет выглядеть так: R = F1 + F2

№4

Равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны, направлена в сторону большей по модулю силы, а её модуль равен разности модулей составляю­щих сил. Это отображено на рис. 80. Аналитиче­ски это условие записывается следующим обра­зом: R = F2 – F1

№5

Тело под действием двух равных противопо­ложно направленных сил будет оставаться в покое или двигаться прямолинейно и равномерно.