Две одинаковые проволочные конструкции имеют выводы в разных точках, как показано на рисунке. Сопротивление каждого отдельного провода равно R. Провода соединяются друг с другом только в узлах, отмеченных точками в вершинах внешнего пятиугольника. Чему равно отношение R1R2, где R1 — сопротивление конструкции в первом случае, а R2 — во втором (см. рисунок)? ответ округлите до целого числа.

Задача 1.

Дано:

v1 = 72 км/ч = 72:3,6 = 20 м/с

v2 = 0 м/с

t = 8 c

s, м - ?

Найдём s с формулы расстояния через ускорение и разность квадратов скоростей:

s = (v2² - v1²)/2a

Ускорение выразим с формулы ускорения через изменение скорости, делёное на время:

а = (v2 - v1)/t =>

=> s = (v2² - v1²)/(2*(v2 - v1)/t) = ((v2 - v1)(v2 + v1)*t)/(2*(v2 - v1)) = t*(v2 + v1)/2 = 8*(0 + 20)/2 = 8*20/2 = 8*10 = 80 м

Коэффициент трения найдём через теорему об изменении кинетической энергии:

A(Fтр) = dEk = Еk2 - Ek1

Fтр * s = mv2²/2 - mv1²/2 = m*(v2² - v1²)/2

Fтр = м*N = м*mg

м*mg*s = m*(v2² - v1²)/2 | : m

м*g*s = (v2² - v1²)/2

м = (v2² - v1²)/(2*g*s) - возьмём это выражение в модуль, т.к. работа силы трения всегда является отрицательной, а нам нужно получить значение коэффициента трения, которое всегда положительно:

м = |(v2² - v1²)/(2*g*s)| = |(0² - 20²)/(2*10*80)| = 400/1600 = 4/16 = 1/4 = 0,25

ответ: 80 м, 0,25.

Задача 2.

Дано:

v = 0,38 об/с

m = 85 кг

N = 3,5 кН = 3500 Н

R - ?

Сила реакции кресла, действующая на космонавта, состоит из вертикальной Ny и горизонтальной Nx, и направлена под углом в 45° к горизонту. Составляющая Ny уравновешивается силой тяжести mg, а составляющая Nx равна центростремительной силе Fцс. Составим уравнение для N:

Nx = Fцс = mV²/R

Ny = Fт = mg

N = √(Nx² + Ny²) - для удобства избавимся от корня:

N² = Nx² + Ny² = (mV²/R)² + (mg)²

Выразим скорость V через то, что известно. Известна частота v.

Скорость через циклическую частоту:

V = w*R

w = 2pi/T

T = 1/v => w = 2pi/(1/v) = 2pi*v => V = 2pi*v*R - подставим в формулу N²:

N² = (m*(2pi*v*R)²/R)² + (mg)² = (m*4*pi²*v²*R²/R)² + (mg)² = m²*16*pi⁴*v⁴*R² + m²*g² = m²*(16*pi⁴*v⁴*R² + g²) - теперь выразим R²:

N²/m² = 16*pi⁴*v⁴*R² + g²

(N²/m²) - g² = 16*pi⁴*v⁴*R²

R² = ((N²/m²) - g²)/(16*pi⁴*v⁴) =>

=> R = √((N²/m²) - g²)/√(16*pi⁴*v⁴) = √((N/m)² - g²)/(4*pi²*v²) = √((3500/85)² - 10²)/(4*3,14²*0,38²) = √(41² - 10²)/(4*9,9*0,14) = √(1581)/5,5 = 39,8/5,5 = 7,236363... = 7 м - расчёт с округлениями в промежуточных результатах, округлённый до целых. Если считать конкретно по инженерному калькулятору без округлений в промежуточных расчётах, то получается 7,00683... Так что,

ответ: 7 м.

Джеймс прескотт джоуль (1818-1889), , родился 24 декабря 1818 г. в солфорде близ манчестера в семье богатого владельца пивоваренного завода. он получил образование. в течение трех лет его наставником был джон дальтон. именно дальтон привил джоулю любовь к науке и страсть к сбору и осмыслению численных данных, на которых основаны научные теории и законы. к сожалению, подготовка джоуля была слабой, что в дальнейшем мешало ему в исследованиях и,возможно, не дало ему сделать еще более значительные открытия.