Две точки движутся вдоль оси x согласно уравнениям x1 = a1 + b1t ++ c1t² + d1t и x2 = a2 + b2t + c2t²+ d2t³, где b1 = 1 м/с; c1 = 2 м/с²; d1 = 0,1 м/с³; b2 = 2 м/с; c2 = 0,8 м/с²; d2 = 0,2 м/с³. каковы будут скорости точек, когдаих ускорения окажутся одинаковыми? 2. на краю круглой платформы радиусом r = 2,35 м лежит шайба.платформа вращается так, что путь, проходимый шайбой, растет в соответствии с уравнением s = ct2, где c = 0,5 м/с². в какой момент временишайба соскользнет с платформы, если коэффициент трения µ = 0,2?

Дано:

t = 5 c

s = 50 м

s2(t2) - ?

Надо искать путь не за две секунды, а именно за вторую секунду.

s2(t2) - это путь тела за вторую секунду (двойка пишется как индекс величины).

Используем закономерность равноускоренного движения:

расстояния за равные промежутки времени соотносятся как ряд нечётных чисел, т.е.:

s1 : s2 : s3... = 1 : 3 : 5...

Таким образом, сравнивая s1 и s2, получаем:

s1/s2 = 1/3 => s2 = 3*s1

Расстояние s1 - это путь тела за первую секунду. Сначала выразим ускорение:

s = a*t²/2 => a = 2*s/t²

Теперь выразим s1:

s1 = a*t1²/2 = (2s/t²)*t1²/2 = s*t1²/t², следовательно, s2(t2) равно:

s2(t2) = 3*s1 = 3*s*t1²/t² = 3*50*1²/5² = 150/25 = 30/5 = 6 м

ответ: 6 м.

Используем формулу расчёта пройденного пути при равноускоренном движении:

Отрезок t будет всегда равен единице, поскольку мы считаем пройденные путь за одну секунду.

Начальная скорость v0 будет равен для n-ой секунды (начиная с нуля) a*n, то есть с самого движения начальная скорость была a*0, после первой секунды мы уже разогнались до скорости a*1, после второй a*2

Тогда наша формула пройденного пути для n-ой секунды становится:

Можно составить пропорцию для S_n и S_n+1, то есть для n-ой секунды и следующей, так как мы знаем, что их отношение должно быть равно 3 и решить уравнение, найдя n

Но гораздо проще теперь просто подобрать:

S_0 = a/2 = 0.5 * a

S_1 = a + a/2 = 1.5 * a

S_2 = 2*a + a/2 = 2.5 * a

S_3 = 3*a + a/2 = 3.5 * a

Мы видим, что именно для S_1 (которая началась с первой секунды, то есть это вторая секунда) отношение с предыдущим 1.5*a / 0.5*a = 3, так что правильный ответ За вторую секунду