двигатели первого космического корабля "восток" обеспечивали ему при старте с поверхности Земли на высоте 50 км скорость 3000 м/с. Какую перегрузку k испытывал космонавт в такой ракете? считать движение ракеты равноускоренным.

Поместим начало координат в первую точку.
х - расстояние до центра масс
s - расстояние до второй точки
По правилу рычага должно выполняться соотношение
m₁x=m₂(s-x)
2x=4(s-x)
В системе координат, связанной с первой точкой, скорость второй точку равна
v=-9 (м/с)
За время t координата второй точки будет равна
s=s₀+vt=s₀-9t
Тогда вышеполученое выражение примет вид
2x=4(s₀-9t-x)
2x=4s₀-36t-4x
6x=4s₀-36t
x=2s₀/3-6t
Сравнивая с стандартной формулой x=x₀+vt, видим, что скорость центра масс равна -6 м/с
Знак указывает лишь направление скорости, поэтому в ответе можем указать лишь абсолютное значение
ответ: 6 м/с

Ареометр — прибор для измерения плотности жидкости. 

Обычно представляет собой стеклянную трубку, нижняя часть которой при калибровке заполняется дробью или ртутью для достижения необходимой массы. В верхней, узкой части находится шкала, которая проградуирована в значениях плотности. Так как плотность жидкостей сильно зависит от температуры, ареометр иногда снабжают термометром для одновременного измерения температуры. 

Для измерения плотности жидкости сухой и чистый ареометр помещают в сосуд с этой жидкостью так, чтобы он свободно плавал в нем. Значения плотности считывают по шкале ареометра, по нижнему краю мениска. 

Считается, что ареометр изобрела Гипатия.