Движение материальной точки описывается уравнением х = 20t. опишите характер движения, найдите начальную координату точки, модуль и направление ее скорости. постройте график зависимости х (t) и vx (t). найдите графически и аналитически, какой будет координата точки через 15 с после начала движения. найдите графически, в какой момент времени точка будет иметь координату х = 100 м. объясните на листе
x = x0 + v0t + at^2/2.
Поскольку в данном случае материальная точки движется по закону x = 20t, то x0 = 0 и a = 0. Это значит, что движение является равномерным (v = const = 20 м/с) и начальная координата тела равна нулю.
Зависимость x(t) является линейной, то есть ее графиком будет прямая,проходящая через начало координат (в начальный момент времени координата равна нулю). Пусть t = 1, тогда x(t) = 20 м. Проводим луч из начала координат, проходящий через точку (1; 20).
Графиком зависимости v(t) - v = 20 - является прямая, проходящая через точку (0; 20) и параллельная оси Ох, так как скорость является постоянной величиной в данной задаче.
Найдем аналитически, какой будет координата точки через 15 с после начала движения: x(15) = 20*15 = 300 (м). По графику также видно, что x(15) = 300, 100 = x(5), то есть в момент времени t = 5 с координата точки будет равна x = 100 м.
Графики зависимостей x(t) и v(t):