Движение материальной точки задано системой уравнений x =
(
A1t
2 + B1t + C1, t < 2 c
A2t
2 + B2t + C2, t ≥ 2 c
;
где A1 = 0, 5 м/с
2
, B1 = −2 м/с, C1 = 4 м, A2 = −1 м/с
2
, B2 = 4 м/с, C2 = −2 м.
Определить среднюю путевую скорость в интервале от t1 = 0 с до t2 = 5 с.
E=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2);
Сила трения равна F=U(m1+m2)g. Чтобы остановить сцепку, она должна совершить работу, равную кинетической энергии сцепки A=E. Так как работа равна силе, умноженной на перемещение A=FL, то путь до остановки сцепки равен L=E/F; (переведём скорость в м/с, разделив 12/3,6=3,(3) м/с)
L=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2)/(U(m1+m2)g);
L=(0.5/Ug)*(m1v1)^2 /(m1+m2)^2;
L=(0.5/(0.05*10))*(50000*3,33)^2 / (50000+30000)^2;
L=2,3 м (округлённо).