Егіздің бірі-B Артур жұлдызына дейін және кері қайта 0,99 жылдамдықпен саяхаттайды. Егер сапар басталардың алдында олар 20 жаста болса, сапардың соңында егіздердің әрқайсысының жасы қандай болады? Жұлдызға дейінгі қашықтық 40 жарық жылына тең (1 жарық жылы = 〖9,46•10〗^12 км).
Задача 1.1
Дано: x = 0,03 sin( + /4)
Найти: A = ? =? v = ? T= ? 0=? (t)=? a(t)=?
x = A sin(0 + 0) A = 0,03 м
0 = /4
ω = π рад/с
v = 0/2 = /2 = 0,5 Гц
x = A sin(0 + 0)
A = 0,03 м
0 = /4
ω = π рад/с
v = 0/2 = /2 = 0,5 Гц
ответ: A = 0,03 м; ω = π рад/с; v = 0,5 Гц; T =2 c; 0 =
/4; () = 0,06 м/с; () = 0,2 м/с2
Задача 1.2
Дано:
А = 15 см = 15*10-2 м
0 = /2 t = 1 мин = 60 с
N = 30 колебаний
Найти x(t) - ?
v=N/t
ω = 2*N/t = 2*30/60 =
x(t) = A sin(0 + 0) = 0,15sin(t + /2)
x(t) = 0,15sin(t + /2)
Задача 1.3
Дано:
amax = 0,3 м/с
x0 = A
T = 2 с
Найти: x(t) - ?
x(t) = A sin(0 + 0)
ω = 2*1/T = 2/2 = рад/с
amax = Aω ^2 = A(2/T)^2
A = amaxT^2 /4 ^2 = 0,3*4/(4*3,142 ) = 0,03 м
x0 = 0,03 м x0 = Asin(0)
0 = arcsin(x0/A) = arcsin(0,03/0,03) = arcsin(1) = /2 x(t) = A
sin(0 + 0) = amaxT ^2/4^2 * sin((2t/T)+ 0) = 0,3 *sin((2t/2)+ /2)
x(t) = 0,3 * sin(t + /2)
ответ: x(t) = 0,3 * sin(t + /2)
Задача 2.1
Дано:
ω0 = π/2 рад/с
0 = 0 t = ½*T c
m=0,05 кг
A = 0,5 м
Найти : Eк - ? Eп - ?
смотри рисунок 1
ответ: E = 0,015 Дж
Задача 2.2
Дано:
Wkmax = 2 Дж
А = 4 см = 0,04 мм
M = 0,01 кг
Найти: k - ?
Wk = kA^2 /2
k = 2Wk/A^2 = 2*2/0,042 = 2500 Н/м
ответ : k = 2500 Н/м
Задача 2.3
Дано:
W = 40 мкДж = 40*10-6 Дж
Fmax= 2 мН = 2*10-3 H
0 = /6
T = 2 c
Найти: x(t) – ?
смотри рисунок 2
ответ : x(t) = 0,04 sin(t + /6)
Объяснение:
Т.к. тело по вертикали не имеет ускорения, то сила тяжести, действующая на тело, = реакции опоры.
ImgI=INI=500 H
Cлева рисуем масштаб: отрезок в 1 клетку, по краям точки или небольшие вертикальные штрихи, над отрезком надпись 100 Н.
Правее рисуем небольшую горизонтальную линию со штриховкой под ней - опора. Посередине тело: квадратик в 1 клетку.
В середине его точка приложения сил.
mg - вектор 5 клеток вниз; вектор N - 5 клеток вверх со стрелочками над буквами mg или F и N.
Или масштаб 2 клетки - 100 Н, тогда векторы по 10 клеток.